Limites

[herjox]

Bonjour à tous. Voilà un exercice qui me pose problème, en fait je ne comprend pas la question 2.

Soit f(x)= Racine(2x^2 +x+1)

Objectif: démontrer que la courbe C admet une asymptote oblique en + l'infini.

Le terme dominant du trinôme 2x^2+x+1 étant 2x^2, on pourrait conjecturer qu f(x) se comporte, pour les "grandes valeurs de x, comme Racine (2x^2)=xRacine(2)

a)En utilisant la méthode de l'expression conjuguée, porouvez que lim en +oo (Racine (2x^2+x+1)-xracine(2) = Racine(2)/4
b) Que pensez vous de la conjecture faite ?
c) Sans nouveau calcul, précisez :
lim en +oo f(x)-(x racine2+ racine2/4)
Concluez
2.Rédigez un soultion c'est ça que je comprend pas

J'ai le a) c'est bon
Le b) est faux
Le c) je trouve 0 donc asymptote oblique en +oo

Le 2. aucune idée merci de m'éclairer

[Finrod]

Je suppose qu'il faut expliquer pourquoi c'est une asymptote oblique en rédigeant tout le raisonnement.

Par ex en rappelant la définition, les questions précédentes et en montrant que tu as bien compris ce que tu as fait en 1 a), b), c).

[oscar]

Bonjour Soit f(x) = V( 2x² + x +1)

Il y a asymptote oblique de la forme y = ax +b si a et b € R si x--> +ou- oo
a = lim f(x)/x =.....€ Ro si x--> +ou -oo

b= lim ( f(x) - ax) = lim ( v(2x² +x+1)- xv2) € R ( binôme conjugué

( x---> + ou - oo))