1 exercice barycentre 1ere S

[lili.93]

Bonsoir,

Pouvez vous m'aider sur un seul exercice SVP merci bc

exercice2:

Soit ABCD un quadrilatère quelconque. On notent E, F G et H les milieux respectifs des cotés [AB], [BC], [CD] et [DA].
Soit O l'isobarycentre des points A,B,C et D
1. Démontrer que O est le milieux commun de [EG] et [FH]
2. Que peut on dire du quadrilatère EFGH ? justifier

ce que j'ai fais:

1. Comme O est l'isobarycentre des points A,B,C et D ,d'apres le Théorème du Barycentre partiel. Et comme, E F G et H les milieux respectifs des cotés [AB], [BC], [CD] et [DA].
Donc, [EF] et [HG] sont parallèles. Or E est un point du segment [AB]et E est distinct de B, donc les segments [EG] et [FH] ne sont pas parallèles. On en déduit que les segments [EG] et [FH] sont sécantes en O.

2. EFGH est un parallèlogrammes car les segments [EG] et [FH] sont sécantes en O. Et, comme, E F G et H les milieux respectifs des cotés [AB], [BC], [CD] et [DA]. Alors, [EF] et [HG] sont parallèles. Puis, [EH] et [GF] sont parallèles. Donc EFGH est un parallèlogramme.


merci d'avance et bonne soirée

[lili.93]

personne pr m'aider