1 exercice de maths, barycentre

[lili.93]

Bonjour,

Pouvez-vous m'aidez svp sur deux exercices, chapitre barycentre, niveau 1ere S:

On considère les points A(-2,3), B(4,2) et C(1,-2) Dans un repere (O,i, j) du plan

1. Déterminer les coordonnées du point G barycentre des points pondérés (A,5) et (B,2), puis ceux du point I milieu de [AC] dans le repere (O,i,j).

2. On note J= bar {(A,5); (B,2); (C,1)}, démontrer que G,I et J sont alignés

1. Pour déterminer les coordonnées du point G barycentre des points pondérés (A,5) et (B,2). On fait: 5GA+2GB= 0 c'est-à-dire, OG=5/10 OA+2/10 OB.
On a:xg=5/10 xa+2/10 xb=5/10*(-2)+2/10*4=-1+0.8=-0.2
yg=5/10 ya+2/10yb=5/10*3+2/10*2=1.5+0.4=1.9

Finalement, l'abscisse de G est -0.2 et son ordonnée est 1.9

j'arrive pas à trouvé "puis ceux du point I milieu de [AC] dans le repere (O,i,j)."

2.Comme J est le barycentre des points pondérés (A,5), (B,2) et (C,1)
signifie: 5JA+2JB+1JC=0 c'est-à-dire 5JA+1BC=0 soit, JA=1/5 BC

apres je suis perdu lol

meric bc pr votre aide