Trigo Niveau PREMIERE S

[hulkette]

Bonsoir à toi aussi !!

Exercice 1 :
ABC est un triangle équilatéral direct.
ACD et AEB sont deux triangles directs, isocèles et rectangles respectivement en D et en E.
1) Faire une figure.
2) Montrer qu'une mesure de l'angle orienté (AE,AD) est 5pi/6 radians.
3) Quelle est la nature du triangle AED?
4) En déduire une mesure de l'angle orienté (ED, EA).
5) En utilisant la relation de Chasles, donner une mesure de l'angle orienté (BC, ED).
6) Qu'en déduit-on pour les droites (BC) et (ED)?

Exercice 2 :
Soit f la fonction définie sur ]2 ; +l'infini[ par f(x) = 3x-1 / x-2
1) Montrer que pour tout xE(appartient)]2 ; +l'infini[, f(x)=( 5 / x-2 )+3
2) En déduire que f est la composée de trois fonctions de référence que l'on précisera.
3) Utiliser cette décomposition de f pour étudier son sens de variation sur l'intervalle ]2 ; +l'infini[.
4) Par quelles transformations géométriques obtient-on la représentation graphique de f à partir de la représentation graphique de la fonction g définie par g(x)= 5/x ?





Ma rédaction et mes réponses !
EXERCICE 1 :
2) J'ai utilisé la relation de Chasles et ma figure pour répondre à cette question :
(AE, AD) = ( AE, AB) + (AB, AC) + (AC, AD)
= - pi/4 - pi/3 - pi/4 (J'ai trouvé les mesures grace aux indications des triangles dans l'énoncé )
= -3pi/12 -4pi/12-3pi/12
= -10pi/12 = -5pi/6
Mais je trouve en négatif, alors que je dois trouver en positif :/

3) Je ne vois pas du tout ce que le triangle AED a de particulier. L'angle A = 150° et E et D font 30° à eux deux. Un triangle isocèle peut etre mais je ne sais pas comment justifier ?!

4) Comme je ne sais pas comment répondre à la question 3 je n'arrive pas non plus pour celle-ci. Mais j'ai peut etre une idée comme quoi (ED, EA ) = pi/12 ??

5) (BC, ED) = (BC, BA ) + (BA, AE)+(AE,ED) Mais je ne suis pas du tout sure

6) Aucune idée



EXERCICE 2 :

1) Je sais que f(x) existe si
x-2 différent de 0
donc x-2 = 0 x=2
Df = ]-l'infini ; 2[U ]2;+l'infini[ Mais je ne vois pas comment on fait pour finalement avoir l'intervalle ]2;+l'infini[

2)Première fonction : x- 2
Deuxième fonction : Fonction inverse : 5/x-2
Troisième fonction : fonction affine : 5/x-2 +3
Mais je n'ai pas appris comment expliquer et comment rédiger..

3) Il faut faire des tableaux de variations pour étudier les sens des trois fonctions ? Et après dire si la fonction f(x) est croissante ou décroissante selon les 3 résultats ?

4) Aucune idée ...





Je viens vous demander de l'aide, car j'ai eu un mauvais résultat au premier controle et j'aimerais bien comprendre pour le prochain controle . Pour rattraper la moyenne :s
Merci d'avance.

[nice]

Exercice 1 :
ABC est un triangle équilatéral direct.
ACD et AEB sont deux triangles directs, isocèles et rectangles respectivement en D et en E.
1) Faire une figure.
2) Montrer qu'une mesure de l'angle orienté (AE,AD) est 5pi/6 radians.

Ma rédaction et mes réponses !
EXERCICE 1 :
2) J'ai utilisé la relation de Chasles et ma figure pour répondre à cette question :
(AE, AD) = ( AE, AB) + (AB, AC) + (AC, AD)
= -pi/4 - pi/3 - pi/4 (J'ai trouvé les mesures grace aux indications des triangles dans l'énoncé )
= -3pi/12 -4pi/12-3pi/12
= -10pi/12 = -5pi/6 Mais je trouve en négatif, alors que je dois trouver en positif :/

3Merci d'avance.

salut tu as bien vu le chemin mais on dirait que t'as pas consideré le sens direct des triangles!!!
à part ceci ce serait bien

[hulkette]

Donc il ne faut pas que je mette les signes (-) ??

[bombastus]

Salut,

Ma rédaction et mes réponses !
EXERCICE 1 :
2) J'ai utilisé la relation de Chasles et ma figure pour répondre à cette question :
(AE, AD) = ( AE, AB) + (AB, AC) + (AC, AD)
= - pi/4 - pi/3 - pi/4 (J'ai trouvé les mesures grace aux indications des triangles dans l'énoncé )
= -3pi/12 -4pi/12-3pi/12
= -10pi/12 = -5pi/6
Mais je trouve en négatif, alors que je dois trouver en positif :/

Tu n'aurais pas fait le dessin à l'envers par hasard? (c'est précisé en sens direct)

3) Je ne vois pas du tout ce que le triangle AED a de particulier. L'angle A = 150° et E et D font 30° à eux deux. Un triangle isocèle peut etre mais je ne sais pas comment justifier ?!

Oui tu dois montrer que AED est isocèle : tu peux passer par des triangles isométriques par exemple.

4) Comme je ne sais pas comment répondre à la question 3 je n'arrive pas non plus pour celle-ci. Mais j'ai peut etre une idée comme quoi (ED, EA ) = pi/12 ??

Oui, il te reste à justifier

5) (BC, ED) = (BC, BA ) + (BA, AE)+(AE,ED) Mais je ne suis pas du tout sure

oui il reste à calculer.

[nice]

Exercice 1 :
ABC est un triangle équilatéral direct.
ACD et AEB sont deux triangles directs, isocèles et rectangles respectivement en D et en E.
3) Quelle est la nature du triangle AED?

Ma rédaction et mes réponses !
EXERCICE 1 :

3) Je ne vois pas du tout ce que le triangle AED a de particulier. L'angle A = 150° et E et D font 30° à eux deux.Un triangle isocèle(oui) peut etre mais je ne sais pas comment justifier ?!

.

c'est bien un triangle isocèle en A il faut simplement prouver que [AD] =[AE]
Tout en t'inspirant bien sûr de ta figure!!! ABC est un triangle equilateral d'où [AC]=[CB]=[...] ......

[nice]

Donc il ne faut pas que je mette les signes (-) ??

evidement puisque c'est lesens direct (sens inverse au sens de rotation des aiguilles d'une montre)

[oscar]

Bonsoir

I
2) (AE,AD) = 5pi/6
3) triangle AED isocèle en A
4) (ED,EA) = (2pi- AED)/2 = alpha
5) ( BC,ED) = pi/2 - alpha
6)(BC)//(ED)

[hulkette]

Je crois avoir compris presque tout l'exercice 1. Juste les questions 4 et 5 que je dois calculer. Mais c'est bon pour le reste !
MERCI BEAUCOUP :we: :we:

Mais pour le 2 c'est une autre histoire :marteau:

[nice]

Bonsoir à toi aussi !!


Exercice 2 :
Soit f la fonction définie sur ]2 ; +l'infini[ par f(x) = 3x-1 / x-2
1) Montrer que pour tout xE(appartient)]2 ; +l'infini[, f(x)=( 5 / x-2 )+3

Ma rédaction et mes réponses !

EXERCICE 2 :

1) Je sais que f(x) existe si
x-2 différent de 0
donc x-2 = 0 x=2
Df = ]-l'infini ; 2[U ]2;+l'infini[ Mais je ne vois pas comment on fait pour finalement avoir l'intervalle ]2;+l'infini[

.

l'ensemble de depart t'a dejà été donné et c'est ]2 ; +l'infini[ et après avoir posé la condition d'existence tu obtiens x#2
et ce 2 est à enlever dans ton ensemble de depart qui est dans le cas de ton exercice ]2 ; +l'infini[ d'ou l'ensemble de definition est bien ici ]2 ; +l'infini[
t'aurais fais ce que t'as fait si l'ensemble de depart etait R c à dire si ta fonction etait definie sur R

[nice]

Je crois avoir compris presque tout l'exercice 1. Juste les questions 4 et 5 que je dois calculer. Mais c'est bon pour le reste !
MERCI BEAUCOUP :we: :we:

Mais pour le 2 c'est une autre histoire :marteau:

l'ensemble de depart t'a dejà été donné et c'est ]2 ; +l'infini[ et après avoir posé la condition d'existence tu obtiens x#2
et ce 2 est à enlever dans ton ensemble de depart qui est dans le cas de ton exercice ]2 ; +l'infini[ d'ou l'ensemble de definition est bien ici ]2 ; +l'infini[
t'aurais fais ce que t'as fait si l'ensemble de depart etait R c à dire si ta fonction etait definie sur R

[nice]

Bonsoir à toi aussi !!
Exercice 2 :
Soit f la fonction définie sur ]2 ; +l'infini[ par f(x) = 3x-1 / x-2
1) Montrer que pour tout xE(appartient)]2 ; +l'infini[, f(x)=( 5 / x-2 )+3

EXERCICE 2 :

1) Je sais que f(x) existe si
x-2 différent de 0
donc x-2 = 0 x=2
Df = ]-l'infini ; 2[U ]2;+l'infini[ Mais je ne vois pas comment on fait pour finalement avoir l'intervalle ]2;+l'infini[

Merci d'avance.

l'ensemble de depart t'a dejà été donné et c'est ]2 ; +l'infini[ et après avoir posé la condition d'existence tu obtiens x#2
et ce 2 est à enlever dans ton ensemble de depart qui est dans le cas de ton exercice ]2 ; +l'infini[ d'ou l'ensemble de definition est bien ici ]2 ; +l'infini[
t'aurais fais ce que t'as fait si l'ensemble de depart etait R c à dire si ta fonction etait definie sur R

[hulkette]

Oui mais ce n'est pas la même fonction qu'on nous donne au départ !!?


f(x) = 3x-1 / x-2
et f(x)=( 5 / x-2 )+3

[nice]

Oui mais ce n'est pas la même fonction qu'on nous donne au départ !!?


f(x) = 3x-1 / x-2
et f(x)=( 5 / x-2 )+3

on te demande prouver que ta fonction de depart est egale à c'est donc la même fonction sous differentes formes!!!!

[nice]

on te demande prouver que ta fonction de depart est egale à c'est donc la même fonction sous differentes formes!!!!

pour cela je te donne deux options
1ère: rendre au meme denominateur
2ème : faire la divison euclidienne de 3x-1 par x-2

[hulkette]

c'est bien un triangle isocèle en A il faut simplement prouver que [AD] =[AE]
Tout en t'inspirant bien sûr de ta figure!!! ABC est un triangle equilateral d'où [AC]=[CB]=[...] ......

Bonjour
Je ne vois pas comment ces égalités aboutissent à AD = AE .