Démonstration

[edwe]

Bonjour,

Pouvez-vous démontrer de façon simple que zéro au carré = 1 ?

Merci d'avance !

[Finrod]

non car c'est faux.

peux être pensais tu à ? pour tout x.

[edwe]

non car c'est faux.

peux être pensais tu à ? pour tout x.

Oui, bien sûr ,désolé pour cette erreur : Pouvez-vous démontrer celà ?

[mathelot]

bonjour,

si x est non nul


sinon par la logique:

est un produit vide, sans facteur (0 facteurs). ça vaut donc 1.

[Finrod]

Il faut utiliser avec a=b=0

Tu obtiens autrement dit est solution de l'équation X²=X. Les solutions sont 0 et 1.

En réappliquant ensuite la formule avec a=1, b=0, on vérifie que est non nul et vaut donc 1.

[edwe]

Merci . Cependant la solution de "Finrod" est difficile à comprendre et.... plus facile chez "Mathelot" . J'aurais souhaité malgré tout, une explication plus détaillée , plus parlante .....mais merci à vous deux ! :we:

[Sve@r]

Merci . Cependant la solution de "Finrod" est difficile à comprendre et.... plus facile chez "Mathelot" . J'aurais souhaité malgré tout, une explication plus détaillée , plus parlante

Plus parlante que celle de Mathelot ??? Quand on sait manipuler les exposants et qu'on a appris les règles, elle est parfaitement parlante.

Mais bon, il y a la mienne qui n'est pas mathématique mais plus poétique

Un élément , c'est x * x * x * ... * x (n fois)
Toutefois, c'est aussi x *x * x * ... * x * 1

Si n vaut zéro, les x disparaissent... mais le 1 reste. Donc

[edwe]

:happy2: Merci : Par plus parlante j'entendais plus détaillée ,plus explicite...mais dans le sens de la simplification . L'objectif est tout-à-fait atteint avec cette "démo" ..;poétique . Encore merci !