Je m'acharne depuis une heure sur un exercice de math et je n'arrive malheureusement pas à mes fins..
Un campeur décide de passer ses vacances dans un camping à la plage. Il envisage de planter sa tente T le long d'une allée rectiligne de 400 m aboutissant à la mer. Les installations sanitaires S sont à 300 m de la plage, et le centre commercial à 100 m. Chaque jour, il envisage d'effectuer deux aller et retour tente-mer, quatre aller et retour tente-sanitaires et deux aller et retour tente-centre commercial. On considère l'allée du camping comme une demi-droite graduée d'origine M, on appelle x l'abscisse de T.
1) Calculez, en fonction de x, la longueur p(x) du parcour effectué par le campeur, s'il ne fait pas d'autrres déplacements dans la journée.
(aide la distance de deux points d'abscisses a et b est |a-b|)
2) On considère la fonction p définie sur l'intervalle [0 ; 400] par : p(x)= 4x +4 | x - 100| + 8 |x - 300|
a) recopiez et compléter le tableau ci dessous
x 0 100 300 400
|x - 100| 100-x |(avec 0 sur ce trait)|
|x - 300| 300 - x | | (0 sur ce trait)
p(x) 2800-8x | |
b) tracer la représentation graphique de la fonction p.
3) Graphiquement, trouvez où le campeur doit installer sa tente pour que le parcours q'il effectue dans la journée soit minimal.
Pour la 1) j'ai trouvé : 2X|x-400|+4x|x-100|+2X|x-100|
Seulement je ne sais pas si cela est vraiment correct.
Puis les "|" correspondent-elles à des parenthèses??
Merci d'avance pour votre aide..