Devoir maison sur les fonctions

[america]

Bonsoir

Je vous écrit mon sujet pour que vous puissiez mieux comprendre, donc mieux m'aider. Les questions que je ne comprends pas sont en gras.

Exercice 1.
f est la fonction définie sur R par f(x) = x3 + 20 x2 - 4x - 80 .
1. a. Représenter sur l'écran d'une calculatrice la courbe représentative de la fonction f en utilisant un zoom standard. Reproduire sur votre copie l'allure de la courbe obtenue.
b. A l'aide de ce graphique, conjecturer le nombre de solutions de l'équation f(x)= 0.
c. Vérifier par le calcul que les nombres lus à l'écran sont bien solution de cette équation.
2. a. Vérifier que f(x) = (x 2 - 4) (x + 20).
b. Factoriser f(x).
c. En déduire les solutions de l'équation f(x) = 0.
d. Donner les dimensions d'une fenêtre sur la calculatrice qui permet de visualiser toutes les solutions de cette équation puis visualiser la courbe dans cette fenêtre et reproduire sur votre copie l'allure de cette courbe .
Exercice 2.
On donne plusieurs expressions d'une même fonction f définie sur R .
Formel :f(x)= 4(x-5)2-9.
Forme2:f(x)= (2x-13)(2x-7).
Forme3:f(x)= 4x2-40x + 91.
1. Expliquer comment on passe de la forme 1 à la forme 2, puis de la forme 1 à la forme 3. Détailler les calculs.
2. Quelle est la forme factorisée de f(x) ?
3. Dans chaque situation, choisir la forme la plus appropriée pour répondre à la question posée. Ici je voudrais juste que vous me disiez quelles forme je dois choisir pour les questions suivantes
a. Résoudre l'équation f ( x ) = 0 .
b. Calculer f(7/2).
c. Déterminer les antécédents de - 9 par f.
d. Calculer l'image de racine carre de 2 par f.
e. Résoudre l'équation f ( x ) = 91 .

Je vous remercie d'avance pour votre aide.

[annick]

Bonsoir,

Pour la question 1c), tu as vu sur ton graphe quelles étaient les valeurs de x pour lesquelles f(x)=0.
Il te suffit alors de calculer f pour chacune de ces valeurs et de voir si ça te donne bien 0.

Pour la 2a), il te suffit de développer (x 2 - 4) (x + 20) et de voir si tu retombes bien sur ta fonction de départ.
Ensuite tu continues la factorisation.(2b)
Tu sais que pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul. Tu retrouves ainsi les valeurs de x qui annulent ton produit de facteurs et si tout va bien, tu vas retrouver les valeurs que tu avais lu sur ton graphique précédemment(2c)

[america]

Merci, c'est plus facile a comprendre comme ça !

[annick]

Super ! Bonne continuation