Geometrie

[hip_adib]

Bonjours!
voila je me suis bloqué devant cette exercice merci de m'aider
la consigne :
ABC un triangle
G : le centre de gravité de ABC
O : le centre du cercle circonscrit de ABC
H : l'orthocentre de ABC
1) Demontre que G , O , et H sont aligniés
2) Précise le nombre réel k de sorte que

[abed]

bonjour
OH=3OG comme vecteur d'ou ces 3 points seront alignés.
en effet: soit (c)le cecle circonscrit au triangle ABC de centre O avec h orthocentre et G centre de gravité du triangle ABC, B' sym de B par rapport à O on obtient AHCB' un parallélogramme d'ou AH=B'C comme vecteur et B'C=OB+OC comme vecteur d'ou AH=OB+OCalors OH=OA+OB+OCcomme vecteur d'ou OH=3OG parsuite les 3points O,Get H sont algnés.
Un peu long :dodo: y at-il plus facile?????