Fonction 2nd [Résolu]

[kovu77]

Bonjour,
Voilà je suis bloqué à une question pour mon dm qui est de résoudre par calcul f(x)=-5 sachant que f(x)=3x²-2x-5 et que f(0)=-5.
Je ne vois pas comment résoudre cette équation car pour moi elle a déjà été résolue.
Merci d'avance.

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

pour le premier tu résous 3x²-2x-5=-5 et pour le second tu remplaces x par 0 dans 3x²-2x-5.

[annick]

Bonjour,
f(x)=3x²-2x-5 d'une part et f(x)=-5 d'autre part. Alors égalises les deux et résous

[kovu77]

Bonjour,

pour le premier tu résous 3x²-2x-5=-5 et pour le second tu remplaces x par 0 dans 3x²-2x-5.

Merci pour cette réponse éclair :we:
Donc pour f(x)=0 je doit faire 3x²-2x-5=-5 Merci :happy2:

[Timothé Lefebvre]

C'est ça :)
Et tu devrais voir que le -5 s'enlève des deux côtés ;)

[kovu77]

Donc je trouve 3x²-2x=0

[Timothé Lefebvre]

Voilà, c'est un produit de facteurs nul, donc deux solutions ici.

[kovu77]

Je dois factoriser ? Tel que x(3x-2)=0

[Timothé Lefebvre]

Exactement :)

[kovu77]

J'aurai donc : 3x=2
x=2/3

[Timothé Lefebvre]

Oui, mais tu oublies le x=0 !

[kovu77]

Ah, oui j'ai oublié ^^'

[Timothé Lefebvre]

Et donc pour f(x)=-5 on a deux solution qui sont 2/3 et 0.

[kovu77]

Donc je résume :
f(x)=-5
3x²-2x-5=-5
3x²-2x=0
x(3x-2)=0
3x=2 ou x=0
x=2/3 ou x=0

[kovu77]

Je dois écrire f(x)=-5 ou x=-5 pour la première ligne ?

[kovu77]

En tout cas, je t'en remercie pour ton aide.

[Timothé Lefebvre]

Tu dois écrire f(x)=-5. Pour la première ligne.

Je t'en prie !

[kovu77]

Une autre question si tu ou vous me le permeté, quand on dit exprimer une fonction sous forme simplifiée, cela signifie sous forme développée ou factorisée ? :hein:

[Timothé Lefebvre]

Ca dépend de la fonction ... Quelle est-elle ?

[kovu77]

La fonction est la même, càd f(x)=3x²-2x-5
On doit exprimer en fonction de x, sous forme simplifiée, les images : f(-x) et f(3x).
Si il faut développé : ça donne f(-x)=3x²+2x-5 et f(3x)=27x²-6x-5
Si il faut factorisé : ça donne f(-x)=x(3x+2)-5 et f(3x)=3x(9x²-2x)-5