Problème de 1ère stl

[LaSouris]

Bonjour, je bloque à un exo de mn DM pouvez vous m'aider ??

Voici l'énoncé:
Determiner deux nombres tels que deux fois le premier moins trois frois le second donne 5 et que dix fois le premier moins 25 soit égal à quinze fois le second.

Voilà j'avais pensé à faire un système

Soit x = le premier
Soit y = le seconde ce qui donnerait :
2x - 3y = 5
et
10x - 25 = 15y
Même si c'est ça je n'arrive pas à résoudre le système :/
Et si c'est pas ça pouvais vous m'aider Sil vous plait !!! :cry:

[annick]

Bonsoir,
tes équations sont parfaitement bien posées, il ne te reste plus qu'à résoudre ce système.
Tu peux peut-être juste simplifier un peu ta deuxième équation en faisant une petite mise en facteur.

[LaSouris]

Comme ceux-ci ?
2x - 3y = 5 et
10x-15y=25
c'est ça ?
Mais après je suis bloquée.
Peux tu me mettre sur la voie ?

[louis1°S]

reflechis c'est du dernier simple
par exemple tu transposes tout du meme cote en respectant les regles et tu les adititonnes de facon a ce que soit les x soit les y disparaissent
ex (2x+y+4=0) x -1
+ 2x+2y+5=0
_________
y+1=0

PS mon equation est sans doute fausse c'est juste a titre d'exemple
mais c'est simplement la méthode de résolution d'un systeme

[LaSouris]

Je me lance

2x-3y=5
10x-15y=25

Je multiplie le premier membre par x(-5)
Ce qui fait

-10x -15y = -25
10x - 15y = 25

Donc les x s'élimine
Et j'additionne les deux membres
ce qui me fait:

-30y=0
Et là c'est pas possible donc je suis bloquée :/

[LaSouris]

Quelqu'un peux m'aider s'il vuos plaît ?

[Timothé Lefebvre]

Je me lance

2x-3y=5
10x-15y=25

Je multiplie le premier membre par x(-5)
Ce qui fait

-10x -15y = -25
10x - 15y = 25

Donc les x s'élimine
Et j'additionne les deux membres
ce qui me fait:

-30y=0
Et là c'est pas possible donc je suis bloquée :/

Salut,

regarde le rouge, en fait tes équations ne valent plus rien si tu fais ça.

J'ai résolu ton système, et tel que tu le donnes là il est faux.

[LaSouris]

Exact donc cela fait
2x-3y=5
10x-15y=25

-10x +15y= - 25
10x - 15y = 25

Mais après comment je fais car si je les additionne ça me fait 0

[Timothé Lefebvre]

Justement, ton système n'a pas de solution précise, ou une infinité ...

[LaSouris]

C'est à dire je peux pas résoudre le système ???

[Timothé Lefebvre]

Eh bien essaye tu verras !

[LaSouris]

Bah c'est pas possible ça fait 0 dans chaque membre
Jvois pas comment jpourrais faire peut etre au lieu d'additionner soustraire

-10x+15y= -25
10x -15y=25

donc si je soustrais de bas en haut cela me fait :
20x-30y=50
Mais c'est pas possible car j'ai toujours x et y
Peux tu me mettre sur la voie s'il te plait car là je ne vois vraiment pas

[LaSouris]

Qui peux m'aider svp ?

[annick]

je crois qu'il faut vraiment répondre qu'il y a une infinité de solutions car si tu ne t'es pas trompé dans ton énoncé, ton système est juste :

2x-3y=5
10x-15y=25

et si tu simplifies la deuxième équation par 5, tu trouves 2x-3y=5, ce qui est exactement égal à la première équation.

Tu n'as donc qu'une équation à deux inconnues et il y a donc une infinité de solutions.

J'espère juste que tu es sûr de ton énoncé.

[LaSouris]

Oui je suis sure de l'énoncé.
Donc comment je fais je ne peux pas la resoudre ?
Comment écrire qu'il y a une infinité de solutions ?

[annick]

Dans ce cas, la réponse est : "Il y a une infinité de solutions" et ceci est une vraie réponse.

[LaSouris]

Merci beaucoup
Meme si cela me parait vraiment bizarre ...
Mais bon après tout c'est possible
Pour la rédaction ce que jécris est correcte ?

2x - 3y = 5
10x - 15 y = 10

Je multiplie le premier membre par (-5) ce qui donne
-10x + 15y = -25
10x -15y = 25


Il y a donc une infinité de solutions.
C'est bon pour la rédaction ou je dois rajouter des choses ?
Encore merci !

[LaSouris]

Est ce que ma rédaction est exacte s'il vous plaît ?

[LaSouris]

Est ce que ma rédaction est exacte s'il vous plaît ?

??????????????????????????????

[LaSouris]

Bonjour, Pouvez vous me dire si mon système est correct et si la rédaction est correcte également ??

Voici l'énoncé:
Determiner deux nombres tels que deux fois le premier moins trois frois le second donne 5 et que dix fois le premier moins 25 soit égal à quinze fois le second.

Voilà j'avais pensé à faire un système

Soit x = le premier
Soit y = le seconde ce qui donnerait :
2x - 3y = 5
10x - 15 y = 10

Je multiplie le premier membre par (-5) ce qui donne
-10x + 15y = -25
10x -15y = 25


Il y a donc une infinité de solutions.
C'est bon pour la rédaction ou je dois rajouter des choses ?
Merci d'avance.