Exercice de maths

[Maette]

Bonjour a tous :we:,

j'ai un devoir a faire et je bloque sur cet exercice si vous pouriez m'aider

Voila l'énoncer:

Soit [AB] un segment de longueur 10 cm et P un point de [AB].On pose : AP=x
Dans le meme demi-plan de frontiere (AB), on construit les demi-cercles C1 et C2 de diametre repectifs [AP] et [PB]. Soit d une droite tangente à C1 en M et tangente à C2 en N, distinct de M (On admettra qu'il n'existe qu'une seule droite tangente aux deux demi-cercles C1 et C2 en deux points distincts).
On note I le centre du cerle C1 et J celui de C2.
Determiner la position de P pour que l'aire du quadrilatere IJNM soit maximale.

Merci de votre aide

[louis1°S]

Par ou as-tu essayer de commencer à trouver un raisonnement ?

Je ne sais pas si ça peut t'aider mais
IJ = x/2 + (10-x)/2 = x+5
JN = (10-x)/2
IM = x/2
Or je crois que IM et JN sont parallèles car MN est tangente au deux donc
IM perp a MN et JN perp a MN ;) IM paral JN
A partir de là tu calcule l’aire d’un trapèze en fct de x tu fais un tableau de variation avec la dérivée tu etudie le maximum de f(x)= A(IJNM)

[Maette]

Bh j'ai essayer de faire la figure deja mais sa bloque deja .. :triste:

apres je sais qu'il faut faire un calcul du jore :

(Pi (2x²+2x+1))/2 Nan ?

[louis1°S]

comprends -tu ?
je t'envoie une figure faite a larache sur lordi
ah non je n'y arrive pas

[oscar]

Bonsoir

Figure

http://img384.imageshack.us/i/cerclesettangentes.jpg/

[Maette]

Mercii beaucoup a vous, je vais bien revoir sa demain parceque la je suis completement crevé :happy2:

Encore merci je vous tient au courrant dece que je trouve demain ;) . Bonne soirée a vous :we: