DM terminal S

[phoenix21]

bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour un DM que je n'arrive absolument pas à faire =S

voila : f(x)=sinx-1/2sin(2x) sur R

1) a-montrer que f est 2Pi périodique

b-montrer que f est impaire

c- on suppose que l'on a construit la courbe (c1) de la fonction f sur [O;pi]; D'après ce qui précède, comment obtient-on la courbe de f sur R à partir de (C1) ?


2) a-montrer que pour tous réel x, f'(x)=(1-cos)(2cosx+1)
b-étudier les variations de f sur [O;Pi]


pour le moment je n'ai mis que ça et je ne pense pas avoir bon :

1)a- f(x+2Pi)=Sin(X+2Pi)-1/2sin (2(x+2pi)
= sin x - 1/2 sin (2x)
(car sin est 2Pi périodique)
donc f(x)=f(x+2pi)
donc est est 2pi périodique

après je n'ai rien fais ....

Pouvez-vous m'aider ?

[Ericovitchi]

b-montrer que f est impair ?
calcules f(-x) et regardes si c'est ou non égal à - f(x)

le petit c s'en déduit car quand une fonction est impaire elle est symétrique par rapport à l'origine.

f' ? tu sais dériver un sinus ?