Inégalité

[yongqi]

Bonsoir,

J'ai a justifié si cette inégalité est vraie ou fausse.

1/sqrt(10001) < sqrt(10001) -100 < 1/200

Je pense qu'il y a certainement un piège sur les arrondies à la calculatrice. On faire le carré et prendre l'inverse mais au final on trouve toujours le résultat à la calculatrice.
Sinon comment faire ?d'une manière plus rigoureux ?

Merci

[Clise]

Bonjour,

Commence par mettre toutes les fractions au même dénominateur, c'est plus facile pour comparer.

[nodgim]

Se rappeler que (1+d)^n est à peu près égal à 1+nd quand d petit devant 1.
Exemple:
(1.01)²=(1+0.01)²=1+2*0.01+0.01² et comme 0.01² est très petit par rapport à 2*0.01, on le néglige.
1.01²=1+2*0.01=1.02.