Fonction

par **riridiabolik** » 07 Oct 2009, 17:45

Bonjour , Voilà j'ai un exercice que je ne comprend pas du tout et je ne sais pas comment l'aborder je lance donc un appel à l'aide e vous remerci d'avance.

Vrai ou Faux . Justifiez.

f est la fonction définie sur R par f(x)= 3x²+2 / x²+1

1. Pour tout x réel on a ;

f(x)= 3- 1/ x²+1

2. Pour tout x réel x²+1 > ou égal à 1

3. Pour tout x réel -1 < ou égal -1/ x²+1 < ou égal 0

4. Pour tout x réel f(x) appartient [2;3[

5. f est la fonction composé de u: x ->x² +1 suivie de v x-> 1/x' suivie de w: -> 3x² +2.

6. f est la fonction composé de u: x ->x² +1 suivie de v x-> 1/x suivie de w: -> 3-x.

7.f est croissante sur [ 0 ; +infini[ et décroissante sur ]-infini ; 0]

Merci d'avance :)

par **Laurent Porre** » 07 Oct 2009, 18:32

vrai ou faux : on va te donner toutes les réponses sur un plateau

bon, sans rigoler, as-tu fait au moins quelquechose sur une des questions ?
tu bloques sur quoi ?

par **yassineno** » 07 Oct 2009, 18:40

:dodo: :--:

par **Laurent Porre** » 07 Oct 2009, 18:43

yassineno a écrit::dodo: :--:

ben désolé mais il y a des question très simples
2. Pour tout x réel x²+1 > ou égal à 1
il faudrait faire un minimum d'efforts tout de même

par **riridiabolik** » 07 Oct 2009, 18:45

Le souci c'est que je ne comprends pas du tout donc je cherche mais je ne comprends pas quoi faire j'ai l'impression que c'est du charabia , je suis désolé de vous faire perre votre temps ;s

par **Laurent Porre** » 07 Oct 2009, 19:06

riridiabolik a écrit:Le souci c'est que je ne comprends pas du tout donc je cherche mais je ne comprends pas quoi faire j'ai l'impression que c'est du charabia , je suis désolé de vous faire perre votre temps ;s

tu ne nous fais pas perdre notre temps, mais si tu n'essayes rien de ton côté non plus ce n'est pas la bonne solution
revenons sur la question 2 qui m'a l'air tout de même pas si compliquée
2. Pour tout x réel x²+1 > ou égal à 1
revenons, aux bases, que sais-tu sur x² ? les valeurs possibles de x² ?

par **riridiabolik** » 07 Oct 2009, 19:09

il s'agit de tout les réels défini sur R

par **Laurent Porre** » 07 Oct 2009, 19:12

riridiabolik a écrit:il s'agit de tout les réels défini sur R

pas exactement, mais bon... quelle est la valeur minimale de x² ?
ça tu devrais le savoir

par **riridiabolik** » 08 Oct 2009, 14:55

pour la deux, Tout carré est positif ou nul. Si il est nul, alors il y a égalité. S'il est positif alors l'inégalité est stricte. donc c'est vrai ?

par **Laurent Porre** » 08 Oct 2009, 17:37

riridiabolik a écrit:pour la deux, Tout carré est positif ou nul. Si il est nul, alors il y a égalité. S'il est positif alors l'inégalité est stricte. donc c'est vrai ?

bravo, donc tu en a une de faite déjà !
pour le démontrer, il vaut écrire par exemple (mais ta phrase est juste)

x²

0, donc x²+1

1 (tu rajoutes juste "1" des 2 côtés de l'inéquation)

par **riridiabolik** » 08 Oct 2009, 20:35

donc je peux justifier avec ma phrase ?

pour la 3 c'est vrai car si Tout carré est positif ou nul. Si il est nul, alors il y a égalité. S'il est positif alors l'inégalité est stricte donc sachant qu'il y a un moins dvant la fraction elle sera comprise entre -1 et 0 ?

par **Laurent Porre** » 08 Oct 2009, 21:00

riridiabolik a écrit:donc je peux justifier avec ma phrase ?

pour la 3 c'est vrai car si Tout carré est positif ou nul. Si il est nul, alors il y a égalité. S'il est positif alors l'inégalité est stricte donc sachant qu'il y a un moins dvant la fraction elle sera comprise entre -1 et 0 ?

oui tu peux utiliser ta phrase, mais je pense que c'est mieux en utilisant le principe que je t'ai montré.

pour la 3 c'est vrai effectiement, mais ta phrase ne suffit pas, il faut utiliser le même principe que ce que j'e t'ai montré pour le 2). Essaye de cette façon

par exemple, tu avais pour le 2)

x²

0, donc x²+1

1
d'après ceci, que peux-tu dire sur

?

par **riridiabolik** » 08 Oct 2009, 21:03

mais je ne comprends pas le principe utilisé pourriez vous me l'expliquer

par **Laurent Porre** » 08 Oct 2009, 21:07

je t'ai déjà montré
tu as x²

0, ça c'est bon je pense (x² toujours positif ou nul)
tu ajoutes 1 de chaque côté de l'inéquation et donc tu as
donc x²+1

1

par **riridiabolik** » 09 Oct 2009, 14:52

donc la 3 est vrai car si x²>1 et x²+1>1 donc en divisant par 1 et avec le - devant cela donne un résultat < 0 ?

par **riridiabolik** » 09 Oct 2009, 15:11

J'ai réeussi à comprendre et faire la 2 et 3 mais pour le reste je restedans le flou total :s

par **riridiabolik** » 10 Oct 2009, 07:44

J'ai fait la deux et la 3 .

La 4 je ne comprends toujours pas et voilà mes réponses aux autres :

5. Vrai car x²+1 -> 1/x²+1 -> 3x²+2 / x²+1
6. Faux car x²+1 -> 1/x²+1 -> 3-1/x²+1
7. Vrai grâce au tableu de variation mais juste une indication 3-1/x²+1 c'est une dérivée ou une fonction ?

par **Clise** » 10 Oct 2009, 07:54

Bonjour,

Pour la 4, quelle est la valeur minimale de x² ? Tu remplace cette valeur dans la fraction et tu auras la borne minimale de l'intervalle.

Pour la borne supérieure, Quelle est la valeur maximale de x² ? Avec celle ci tu pourras ensuite trouver la borne sup de l'intervalle.

par **riridiabolik** » 10 Oct 2009, 08:18

la valeur minimale de x² est 0 donc cela me donne bien 2
la valeur maximale de x² est l'infini car un carré est positif donc pas de valeur maximale donc 4 faux car f(x)e[2; plus l'infini[

c'est cela ?

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