Probleme De Parabole

par **figaro8** » 07 Oct 2009, 16:27

Bonjour, qui peut m'aider de résoudre cela ?

On considère la parabole P d'équation y=x^2+4x+3 et la droite D d'équation y=2x+p où p appartient au réel. Pour quelle valeur de p, la droite P est -elle tangente à p ?

Merci d'avance !

par **Ericovitchi** » 07 Oct 2009, 17:03

les points d'intersection satisfont le système :
y=x^2+4x+3
y=2x+p

que tu peux ramener à un polynôme du second degré égal à zéro.
la droite sera tangente si ce polynôme a une racine double donc un discriminant nul.

par **figaro8** » 07 Oct 2009, 18:03

je suis d'accord avec toi mais avec la formule du discriminant j'arrive a un résultat négatif.

par **Ericovitchi** » 07 Oct 2009, 20:00

Certainement pas. le discriminant dépends de p donc tu ne peux pas dire à priori qu'il est négatif.
C'est justement le but de l'exercice de discuter du signe du discriminant en fonction de la valeur de p.

par **figaro8** » 08 Oct 2009, 14:56

ok merci pour ton aide ericovithi
j'ai trouvé la valeur de p est 2

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