Les débutants y arrivent mieux que les confirmés

par **As2piK** » 07 Oct 2009, 19:23

Voici un petit problème assez célèbre, que j'ai découvert dans le livre Les Foumis de Bernard Werber.
[CENTER]
1
11
21
1211
111211
311221[/CENTER]

Les tout jeunes trouveront plus facilement que les vieux de la vieille des maths !

Trouvez la ligne suivante

par **Timothé Lefebvre** » 07 Oct 2009, 20:14

Bonjour,

ce n'est pas du tout une Olympiade ?

La ligne suivante est 13112221.

par **ffpower** » 07 Oct 2009, 22:13

et puis ya une erreur dans l enoncé.la 5eme ligne c est 111221( et du coup la ligne d apres n est plus bonne non plus )

par **Timothé Lefebvre** » 08 Oct 2009, 05:00

Bref, c'est la suite de Conway ...

par **jamys123** » 08 Oct 2009, 05:46

yop,

la suite de Conway, c'était mon tout premier message sur ce forum...arghhh...

allez petite question : est-ce qu'un jour on peut voir apparaître le 4 dans cette suite?

par **Timothé Lefebvre** » 08 Oct 2009, 09:57

Salut,

je parie que non ! On ne pourrait rien avoir au-dessus de 3 même ...

par **jamys123** » 08 Oct 2009, 10:59

Timothé Lefebvre a écrit:Salut,

je parie que non ! On ne pourrait rien avoir au-dessus de 3 même ...

et l'explication???

par **Timothé Lefebvre** » 08 Oct 2009, 12:12

A première vue je pense à l'absurde, ou la récurrence, ou les deux ...
Si on a un 4, qu'est-ce qu'on a eu avant pour en arriver là ?

par **jamys123** » 08 Oct 2009, 12:31

Timothé Lefebvre a écrit:A première vue je pense à l'absurde, ou la récurrence, ou les deux ...
Si on a un 4, qu'est-ce qu'on a eu avant pour en arriver là ?

exactement, si on a un 4, qu'est-ce qu'on a eu avant pour en arriver là???

on avait bien triper avec un de mes meilleurs potes, aussi prof de math, sur la démo durant un apéro fortement appuyé...

par **Timothé Lefebvre** » 08 Oct 2009, 12:39

Lol, ça peut être intéressant mais là j'ai un cours à 3h (dans 3 minutes pile lol), et donc je n'ai pas trop le temps !

par **adrd** » 09 Oct 2009, 15:03

Bonjour,

On peut le démontrer par l'absurde.

Supposons qu'il y ai un 4.

Dans le nombre précèdent, il y aurait quatre fois le même chiffre ...AAAA....

C'est à dire que dans le nombre encore avant il y aurait :
- A fois le chiffre A suivi de A fois le chiffre A
et c'est égal à 2A fois le chiffre A donc c'est impossible
- ou B fois le chiffre A suivi de A fois le chiffre A suivi de A fois le chiffre C
et c'est égal à A+B fois le chiffre A suivi de A fois le chiffre C donc c'est impossible.

par **ffpower** » 09 Oct 2009, 16:58

Exact.Pour completer la demo,faut juste dire qu on prend le 1er nb ou ya un 4(ou plus)...

par **Ericovitchi** » 10 Oct 2009, 12:12

Ha oui fascinant cette suite de Conway. Sur Wikipedia on trouve que :
* Le nombre de chiffres du ne terme de la suite est proportionnel à

n, où

est un nombre algébrique de degré 71 nommé constante de Conway. Plus précisément, si on note Ln le nombre de chiffre du ne terme de la suite, alors :

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