Tangente et parallele(s)

[Nyarlathotep]

bonjour j'aurai besoin d'aide pour cette question:

determiner les abscisses des points de C en lesquels la tangente a C est parallele a la droite d'équation y=2x

tout en sachant que f(x)=sin(x)/[cos(x)+sin(x)] que
[cos(x)+sin(x)]=(racine de)2*sin(x+(pi/4)) et enfin que la dérivée de f est
f'(x)=1/[cos(x)+sin(x)]²

j'ai commencé comme ceci:
Soit a l'abscisse d'un point de la courbe C, point en lequel la tangente est parallele a la droite d'equation y=2x. On a donc f'(a)=2, de plus
f'(x)=1/[cos(x)+sin(x)]² donc 1/[cos(a)+sin(a)]²=2
donc:
[cos(a)+sin(a)]²=cos²(a)+2cos(a)sin(a)+sin²(a)=1+2cos(a)sin(a)

mais que faire après??

Merci d'avance

[Nyarlathotep]

PS: il faut donner la réponse sur l'intervalle J=[-pi/4;3pi/4]

[mathelot]

résoudre d'inconnue sin(2a)

[Nyarlathotep]

Merci, peut on dire que sin(-x+(pi/4))=-sin(x+(pi/4))??