[Géométrie] Aide

[Jigé]

Bonjour les gens ,

c'est la première fois que je passe ici

Je sollicite votre aide pour terminer mon DM de Maths, si je pouvais avoir un petit coup de pouce ce serait sympa .

"Soit ABC un triangle équilatéral . On appelle M le milieu du segment [AB], I le milieu du segment [BC] et P le symétrique de C par rapport à B . La Droite (MP) coupe le segment [AC] en N .

Dans la suite de l'exercice, on désigne par a la longueur des segments [AB], [AC] et [BC] .

[...]

3 . Exprimer la longueur CN en fonction de a

Pourriez vous m'éclairer ?

Merci !!

[annick]

Bonjour,
ça sent Thalès tout ça, non ?

[Jigé]

Bonjour Annick et merci de ta réponse rapide .

Et bien pour les questions précédentes, j'ai utilisé la propriété de la droite des milieux : ( IM ) // (AC ) ; Exprimer IM en fonction de a .

Mais je ne pense pas que l'on puisse utiliser Thalès, si ? ( oulala, j'ai un trou, peut on l'utiliser dans tous les types de triangles ? )

[annick]

Pour utiliser Thalès il te faut des droites parallèles, ce qui est le cas ici entre autre dans les triangles PCN et PMI

[Jigé]

Ok, et bien je te remercie pour ton aide :id: :+: