Problème de Trigonométrie [DM pour lundi]

[DarkAngel]

Bonjour à tous je vais vous exposer mon DM qui est assez compliqué à comprendre.C'est un probleme de seconde et si vous reussissez vous me sauverez la vie.

On considère le carré ABCD de coté unité de longueur 1.Le triangle DEC est un triangle équilatéral qui a pour base le bas du carré donc DC.Dans le triangle EAB,la hauteur issue de E coupe le segment [AB] en H et le segment DC en G.
E et l'opposition des deux triangles par leurs sommets.Donc E ce trouce sur la hauteur HG.Qui coupe Ab et DC en leurs milieu.

1/ Mesure de EDA ?
2/Nature du triangle AED?
3/ Mesure de DEA et EAD?
4/Nature de AEB?
5/Mesure de EAB?
6/Longueur de segment EG?
7/En déduire que EH=1-racine de trois /2
8/Conclure que tan(de PI/12)=2-racine de trois
9/montrer que AE au carré = 2- raciné de trois
10/montrer que la racine carré de 2-racine de trois est -racine de 2 + racine de 6 et tout sa / 2
11/En déduire la distance de AE.
12/Donner la valeur exacte de cos(PI/12) et de sin(PI/12)
13/Pour finir montrer que cos(PI/12)= racine de 6 +racine de 2 et tout sa / 4
Et que sin(PI/12) = la meme chose sauf qu'il y a le - à la place du +.

PS/ PI signifie les deux traits avec la vague au dessus au cas ou vous auriez pas compris :++:
Cet exercice est extrait du livre Maths repères 2° de l'édition Hachette éducation. CF p 327 n°53.

[DarkAngel]

Désolé de poster deux fois mais comme mon ordi bug j'arrive pas à éditer.
C'était simplement pour ajouter que j'ai fait les 6 premières questions donc ne tarder pas la dessus c'est plutot pour la suite ou j'ai des problèmes.