Géométrie et fonctions niveau seconde
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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phoebe
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par phoebe » 23 Fév 2006, 18:55
salut pouvez vous m'aider, je veux vraiment passer en première S et les maths j'y arrive pas trop. Je vous remercie d'avance.
Une boite cylindrique en métal a un volume de 1litre.Le rayon de la base est x en cm.
1/Exprimez la hauteur h du cylindre en fonction de x.
2/Quelle est la hauteur(arrondie au mm près) du cylindre dont la base a pour rayon 5cm?
3/ Quel est le rayon( arrondi au mm près) de la base du cylindre de hauteur 8cm?
4/Exprimez, en fonction de x, la surface totale de cette boîte, munie de son couvercle.On note cette surface S(x).
On définit ainsi une fonction S: x>S(x)
Merci beaucoup
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usul
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par usul » 23 Fév 2006, 19:59
Salut déja ce n'est pas en te contentant de recopier des résultats que tu progresseras par contre tu peux t'aider de pistes
1) Le volume d'un cone et donné par la relation
Volume = Base x hauteur
tu connais le volume ( 1 litre vaut 1 dm cube) et le rayon. Il te faut donc calculer l'aire de la base, remplacer et isolé la hauteurs dans cette équation
2) Une simple application numérique remplazce x par 5 ( n'oublie pas de convertir en litre )
3) Idem sauf qu'il faut remplacer h et on recherche x
4) Un cylindre est compose de deux cercles ( les bases ) et d'un rectangle ayant pour coté la hauteur du cylindre et le périmètre de sa base
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phoebe
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par phoebe » 23 Fév 2006, 21:00
Usul peut tu me faire le calcul car quand je le fais, je trouve un résultat bizarre. Merci d'avance
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usul
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par usul » 24 Fév 2006, 15:06
Pour les résultats je trouve ça
2) pour h je trouve environ h = 12.7 cm
3) pour x je trouve environ x = 6.3 cm
Tu trouves koi toi ?
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phoebe
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par phoebe » 24 Fév 2006, 15:41
Je ne trouve pas ca mais peut tu me dire comment a tu fais pour trouver ce résultat la???
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usul
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par usul » 25 Fév 2006, 13:06
2)
V = pi x X² x h
donc h = V / ( pi x X² )
V = 1000 cm^3
X = 5 cm
d'ou h = 12.7 cm
3)
X = racine de ( V/ (pi x h ) )
V = 1000 cm^3
h = 8 cm
d'ou x = 6.3 cm
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phoebe
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par phoebe » 25 Fév 2006, 14:30
Ok merci mais pourquoi y'a t'il une racine carré? D'ou vien t'elle?
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tigri
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par tigri » 25 Fév 2006, 14:39
tu as V= pi X² h donc V/pi h = X² d'où X = rac(V/pi h)
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phoebe
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par phoebe » 25 Fév 2006, 14:47
Ok alors la, j'ai tout compri merci beaucoup pour ton aide tu est la personne qui m'a plus aidé.
Merci encore.
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tigri
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par tigri » 25 Fév 2006, 14:48
de rien!!!!!!!!!
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phoebe
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par phoebe » 25 Fév 2006, 15:06
J'ai parlé un peu trop vite, je n'arrive pas a faire la question 4/, je ne sais pas si on doit tout transformer en chiffre ou pas.
Merci de votre aide.
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tigri
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par tigri » 25 Fév 2006, 15:09
le rayon de la base, est x, il n'est pas connu numériquement : donc tu laisses tes résultats "en fonction de x"
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phoebe
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par phoebe » 25 Fév 2006, 15:11
mais si on connait x c'est environ 6.3
Je fais 2*pi*x² + 2pi*r*h
et je coince, je ne sais pas quoi faire
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tigri
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par tigri » 25 Fév 2006, 15:12
non, les 4 questions sont indépendantes
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phoebe
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par phoebe » 25 Fév 2006, 15:13
Je fais 2*pi*x² + 2pi*r*h
et je coince, je ne sais pas quoi faire
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par tigri » 25 Fév 2006, 15:22
non, la 4eme question aurait pu être posée en premier
chaque question est une préoccupation différente de la précédente : les 3 premières pour te faire manipuler la formule du volume de diverses manières , la 4eme pour te montrer qu'avec cet exemple concret tu peux fabriquer une fonction de x, x étant le rayon de la base
tu sais que le volume est 1 litre
donc tu peux trouver h en fonction de x : h = 1/(pi x²)
d'où S(x)=.....
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phoebe
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par phoebe » 25 Fév 2006, 15:26
ok mais je peux pas laisser 2*pi*x² + 2*pi* r* h
Il faut que je trouve une fonction pour la mettre ensuite sur la calculatrice
comment je procède pour trouver une fonction
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par phoebe » 25 Fév 2006, 15:34
S(x)= 2000/x*2pi + 2pi*x²
Est ce juste?
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tigri
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par tigri » 25 Fév 2006, 16:05
si x est en cm , il faut que V soit en cm cube
1litre c'est 1000cm cube oui donc
S(x)= 2pi x² + 2pi x 1000/pi x²
S(x) = 2pi x² + 2000/x en cm carrés
(le deuxième terme a été simplifié par pi x )
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par phoebe » 25 Fév 2006, 19:06
ok mais pourquoi x² et 2pi ne sont plus dans S(x)
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