Courbe étrange

par **ThOmAs!** » 06 Oct 2009, 15:10

Bonjour à tous =)

On ma demandé de tracer une courbe de la forme f(x) = -x² + 4x +1

Je voulais savoir comment est ce que l'on faisait pour tracer cela, nous n'y avons encore jamais fait ...

Merci =)

:help:

par **Timothé Lefebvre** » 06 Oct 2009, 15:12

Salut,

c'est une parabole : son tracé est toujours plus ou moins approximatif !
Calcule son sommet et ses deux racines réelles (si elle en a) : tu auras déjà 3 points à placer.

par **ThOmAs!** » 06 Oct 2009, 15:40

1ere S cette année =))

par **ThOmAs!** » 06 Oct 2009, 15:40

Timothé Lefebvre a écrit:Salut,

c'est une parabole : son tracé est toujours plus ou moins approximatif !
Calcule son sommet et ses deux racines réelles (si elle en a) : tu auras déjà 3 points à placer.

Oula tout ca je n'ai pas vu =s

par **oscar** » 06 Oct 2009, 16:42

Bonjour

Soit f(x) = -x² + 4x +1

Règle pratique pour la construction de parabole d' équation
f(x) = ax² +bx +c
Construire successivement

1°) l' Axe de Symétrie x = -b/2a (1)

2°)le SOMMET de coordoinnées
x = -b/2a
y= f( -b/2a) = ( 4ac -b²)/4a

3°) les coupures avec les axes de coordonnées

OX : racines x' et x"

Oy:( x =o, y = c) et le symétrique de ce point par rapport à (1)

4°) des points supplémentaires bien choisis pour l' aisance du trace-é
et en prenant chaque fois le symétrique par rapport à (1)

REMARQUES

Si a< 0, la concavité est tournée vers les y négatifs
il y aura un MAXIMUM

Si a>0, la concavité est tournée vers les y positifxs
il y aura un MINIMUM

par **oscar** » 06 Oct 2009, 18:32

Exemple f(x) = x² -5x+4= y

1°) Axe de sym&trie x= 5/2=2,5
2°) Sommet s ( 2,2: -2,25) ou ( 5/2: -9/4)
3°)Intersections avec Ox: y=0 x = 1ou 4 point A ( 1:;0) et B ( 4:0)
Intersections avec Oy: x=0, y = 4 point C ( 0,4)
4) Point supplémentaire D( 5;4) On fait y=4=> x =5

par **oscar** » 06 Oct 2009, 18:41

graphique

http://img93.imageshack.us/i/gtaphiquefonction2edegr.jpg/

par **ThOmAs!** » 06 Oct 2009, 18:43

Merci beaucoup je vas essayer =)

par **Timothé Lefebvre** » 06 Oct 2009, 19:05

En même temps si tu ne connais pas le cours ça ne sert à rien de l'appliquer parce que si tu prof te demande pourquoi et comment tu as fait ça ...

Prends plutôt quelques points dont tu détermines les coordonnées sans utiliser les points remarquables du cours.

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