Probabilité

par **mari2** » 05 Oct 2009, 20:45

Bonjour, j'ai une question:
On a une probabilité de 0.37 de retrouver un milieu pollué à la fin de la journée.

Quelle est la probabilité pour 2 journées consécutives ?
Quelle est la probabilité pour 5 journées consécutives ?

par **Sve@r** » 05 Oct 2009, 20:52

mari2 a écrit:Bonjour, j'ai une question:
On a une probabilité de 0.37 de retrouver un milieu pollué à la fin de la journée.

Quelle est la probabilité pour 2 journées consécutives ?
Quelle est la probabilité pour 5 journées consécutives ?

La probabilité de trouver un milieu pollué en fin de journée est 0.37 ce qui signifie en fait 1 (état complet de non pollution) multiplié par 0.37

La probabilité en journée 2 est la même chose sauf que le point de départ n'est pas 1 mais l'état trouvé dans le calcul précédent (qui est lui-même 1 * 0.37)

Partant de là, tu trouveras aisément (j'espère) la probabilité de 5, 50 ou 500 journées consécutives...

par **Laurent Porre** » 05 Oct 2009, 20:58

tu peux aussi utiliser la probabilité de ne pas trouver un lieu pollué
qui est 1-0.37 = 0.63
c'est pratique en général

par **mari2** » 05 Oct 2009, 21:01

Ok donc on a
1ère journée: p=0.37
2ème p=0.37*0.37=14%
3ème p=0.14*0.37=5%

C'est bien ça ?

par **Laurent Porre** » 05 Oct 2009, 21:06

mari2 a écrit:Ok donc on a
1ère journée: p=0.37
2ème p=0.37*0.37=14%
3ème p=0.14*0.37=5%
C'est bien ça ?

non pour p(2) tu pars d'un cas où ce n'est pas encore pollué, donc ce n'est pas 0.37*0.37
et surtout en toute logique, ta probabilité augmente au fil des jours, donc au 2e jour ta proba. sera forcément plus grande que 37%...

par **mari2** » 05 Oct 2009, 21:17

pour 2ème p=0.63*0.63 c'est ça ?

par **Laurent Porre** » 05 Oct 2009, 21:37

mari2 a écrit:pour 2ème p=0.63*0.63 c'est ça ?

non plus 0.63*0.63 est la proba de ne pas avoir de pollution au 2e jour

par **mari2** » 05 Oct 2009, 21:43

bha jvois pas du tout alors

par **beagle** » 05 Oct 2009, 21:47

drole d'interprétation Laurent,
la proba pollué au deuxième jour est la mème qu'au cinquième jour,
elle se décide chaque jour en fin de journée avec proba de 0,37,
chaque jour on relance la pièce,
mari2 avait bon,
deux jours consécutifs de pollution est plus rare,
0,37*0,37 était bon.

par **mari2** » 05 Oct 2009, 22:05

Ha Merci jme disais bien qu'il y avait un truc qui clochait mais je n'osais pas le dire croyant qu'il s'y connaissait en Probabilité.

par **Laurent Porre** » 06 Oct 2009, 05:51

beagle a écrit:drole d'interprétation Laurent,
la proba pollué au deuxième jour est la mème qu'au cinquième jour,
elle se décide chaque jour en fin de journée avec proba de 0,37,
chaque jour on relance la pièce,
mari2 avait bon,
deux jours consécutifs de pollution est plus rare,
0,37*0,37 était bon.

drôle d'interprétation... pas si sur.
Quand un lieu est pollué, est-il dépollué instantanément la nuit avant le jour suivant ? Donc pour moi il n'était pas évident que l'on reparte de 0 le jour suivant. Et un sol pollué le jour 1 le resterait le jour 2... Ceci me paraît plus réaliste.
Avec "je lance un dé" forcément c'est différent.

Donc en fait je pensais qu'on avait 0,37 de chance par jour qu'il se pollue, soit 1-0,63^n chance qu'il soit pollué au jour n. (ceci avait l'air plus logique aussi car un lieu pollué ne dépollue pas en un jour, donc voilà... mais les 2 options seraient à mon avis valides je pense si on explique bien sa demarche)

par **beagle** » 06 Oct 2009, 06:47

Bonjour Laurent,
tu as tout à fait raison sur un point.
Il faudrait voir la suite de l'exo, voir comment c'est corrigé, etc...,
mais en effet de prime abord cela n'est pas une bonne idée d'utiliser des évènements indépendants pour des journées de pollution.
Dans la réalité il n' y a pas indépendance des jours, et si c'est pollué un jour, la proba pollué le lendamain va changer et devenir plus élevée.
Donc si les pollutions se font par pics de une semaine durant l'année, il faudrait utiliser des trucs du genre:
-proba d'avoir une pollution
-proba d'ètre au deuxième jour, proba d'ètre au troisième jour,...
Toutes données impossible ici.

Ton calcul mème si absence d'indépendance me reste incompréhensible , tu donnes proba d'avoir pollution le deuxième jour seulement?
Donc ou bien tu restes sur deux jours de pollution :0,37*0,37
Ou bien tu calcules proba d'avoir un jour pollué quand deux jours consécutifs, donc proba de 2 jours pollués + proba de un seul jour pollué (le premier ou le deuxième)
ou bien 1 - proba d'aucun jour pollué
cela doit ètre cela que tu avais en tète? 1- 0,63*0,63

Probabilité

Probabilité

Qui est en ligne