Equation Inéquations fonctions 1ere S

[ThOmAs!]

Bonjour à tous, j'ai plusieurs petites questions:

-Tout d'abord j'avais lors d'un contrôle une inéquation qui était:

1/x < 5

je donne donc comme résultat: 1/5 < x et mon prof ma compté faux, je ne comprend pas trop pourquoi ...

- Ensuite, on me demandais de factoriser sous la forme de trois facteurs: x4-16

J'ai mal répondu a cette question mais veux la corriger au cas ou je l'a retrouverais au prochain controle:

Donc la je pense que c'est (x-2) (x+2) (x-2)²
Qu'en pensez vous?

Merci d'avance =) =)

[Timothé Lefebvre]

Salut,

pour tu tombes bien sur et là, souviens-toi de l'identité suivante :

EDIT : ou vu que tu dois te contenter de trois facteurs tu peux laisser comme ça ... Mais bon, au moins tu sauras qu'on peut aller plus loin.

[ThOmAs!]

Pourquoi vous mettez (x² + 4 ) dans le dernier facteur ... ce n'est pas plutot x² - 4 ? :s

[Timothé Lefebvre]

Pourquoi vous mettez (x² + 4 ) dans le dernier facteur ... ce n'est pas plutot x² - 4 ? :s

Ah non non !
Regarde bien

[ThOmAs!]

Ah oui ! dsl :marteau: x)

Et pour le 1/x < 5 vous voyez pourquoi est ce que j'ai faux? =s

[Timothé Lefebvre]

Comment l'as-tu justifié ?

[ThOmAs!]

Et bien je vous montre :

1/x < 5

<=> 1 < 5x
<=> 1/5 < x

...

[Timothé Lefebvre]

Il a pu te compter faux parce que tu n'as pas posé x différent de 0, ce qu'il faut absolument spécifier pour pouvoir multiplier par x ; ou bien parce que tu n'as pas fait de réponse ; ou bien parce qu'il voulait un intervalle de solutions ...

[ThOmAs!]

Elle ma marqué: On ne peut pas multiplier les deux membres par x dont on ne connait pas le signe ...

[Timothé Lefebvre]

Tu peux multiplier par x s'il est strictement positif, ou strictement négatif, mais pas nul, il fallait poser x différent de 0.

[ThOmAs!]

Donc j'aurais du poser:

(1/x ) - 5 < 0

<=> ... et la bloqué :s