Problème avec les vecteurs...

[lolovip01]

Bonjour a tous !!! J'espère que vous allez bien !!! Moi ça va !!!
J'ai un probleme avec un exercice de maths et j'aimerai bien que vous m'aidiiez....

Voila l'énoncé...

Soit ABC un triangle rectangle et I le milieu de [BC]. On considère les points J et K tels que vecteur AJ = 3/2 de vecteur AB et vecteur AK = 3/4 de vecteur AC.
a) Placer les points J et K.
b) Montrer que
vecteur IJ = vecteur AB - 0,5 vecteur AC et vecteur JK = - 1,5 vecteur AB + 0,75 vecteur AC
c) En déduire que les points I, J et K sont alignés.

Vouala... en vous remerciant beaucoup d'avance !!
A bientot...

[fonfon]

Salut,

fait ton dessin ensuite tu pars du vecteur IJ et tu introduis le point B soit
vect(IJ)=vect(IB)+vect(BJ)=...

aprés tu pars du vecteur JK et tu introduis le point A soit

Vect(JK)=vect(JA)+vect(AK)=...

pour la 3) ca decoule facilement de la 2) essaies de trouver seul

A+

[lolovip01]

Bonjour, alors déja merci mais c'est surtout pour le 2) que j'ai du mal... pour le 3 je sais qu'il faut que je démontre qu'ils sont colinéaires et j'ai la formule donc c'est bon mais pour le 2... J'AI DU MAL, mais VRAIMENT DU MAL :'( jsuis pas douée... :s

++

[fonfon]

Re,

fait ton dessin ensuite tu pars du vecteur IJ et tu introduis le point B soit
vect(IJ)=vect(IB)+vect(BJ)=...

aprés tu pars du vecteur JK et tu introduis le point A soit

Vect(JK)=vect(JA)+vect(AK)=...

vect(IJ)=vect(IB)+vect(BJ)=1/2vect(BC)+1/2vect(BA)=1/2vect(BA)+1/2vect(AC)+1/2vect(BA)=vect(BA)+1/2vect(AC)=vect(AB)-1/2vect(AC)

vect(JK)=vect(JA)+vect(AK)=-3/2vect(AB)+3/4vect(AC)

A+

[lolovip01]

MERCIIII :) par contre tu mets

vect(IJ)=vect(IB)+vect(BJ)=1/2vect(BC)+1/2vect(BA)=1/2vect(BA)+1/2vect(AC)+1/2vect(BA)=vect(BA)+1/2vect(AC)=vect(AB)-1/2vect(AC)

j'ai modifié a la fin, je sais pas si j'ai bien fait mais regarde tu as mis :
vect (BA) + 1/2 vect (AC) = vect (AB) - 1/2 vect (AC)

j'ai mi :
vect (AB) + 1/2 vect (CA) = vect (AB) - 1/2 vect ( AC)

J'espère que c'est correcte ou alors peut etre que c'est toi que avait raison.. j'ai pensé sa lol

Merci bcp déja en tout cas ! MERCIIII

[fonfon]

re,

desolé je me suis trompé car je faisait un autre exo sur les vecteurs et j'ai mélangé

donc

vect(IJ)=vect(IC)+vect(CA)+vect(AJ)=1/2vect(BC)+vect(CA)+3/2vect(AB)=1/2vect(BA)+1/2vect(AC)+vect(CA)+3/2vect(AB)=-1/2vect(AB)+3/2vect(AB)+1/2vect(AC)-vect(AC)=vect(AB)-1/2vect(AC)

milles excuses

A+