N'arrive pas a calculer une derivée

[olive261]

Bonjour a Tous,

je suis en TS et j'ai un DM a rendre pour Lundi et je n'arrive pas a calculer une dérivée:

f(x)=(1+x);)(1-x^2)

ce qui me pose problème c'est que cette fonction est une composé de 3 fonctions ; (1+x), ;)x et (1-x^2)

je dois également justifier sa derivabilité sur [0;1[
Quelqu'un pourrais-t-il m'aider ?
merci

[oscar]

Bonsoir Formule (uv)' =u'v +uv'

(Vf)' = f'/ 2Vf

dom de V (1-x²)??

[olive261]

f(x)=(1+x);)(1-x^2)
avec uv=u'v+v'u
u'=1
et v'=x/;)(1-x^2)

donc f'(x)=1*(;)1-x^2)+(1+x)*(x/;)(1-x^2))
en developpant j'arrive à
f'(x)= (2;)(1-x^2)+x+x^2)/;)(1-x^2)

c'est ça ?

[Ericovitchi]

non car quand tu dérives ;)(1-x^2) qui est un ;)f, le f' vaut -2x et tu as oublié le -
(et le 2 aussi d'ailleurs)

[olive261]

Merci de votre aide, j'ai enfin reussi a calculer cette dervivée. j'ai trouver
f'(x)=(1-2x^2-x)/;)(1-x^2)