Systèmes 4 équations 4 inconnues

[Max26]

Bonjour à tous,

Je fais appel à vous car j'en peux plus. J'ai un système que j'essaie de résoudre depuis + de 4h, des pages et pages de brouillons....

Alors voilà j'ai ce système:

x + 2y -2z + 3t = 3
5x + 4z + t = 2
3x + 2y -4z + t = 5
-3y -2z +5t = 0

J'ai regardé avec gauss et d'autres méthode etc etc mais les explications sur internet ne m'ont pas aidé j'essayé de les appliquer comme je comprenais mais apparament j'ai rien compris... et bien évidement j'ai pas eu la chance de l'avoir vu en cours avec un prof...

Merci à tous d'avance pour votre aide

[fibonacci]

par addition














on a un nouveau système à 3 inconnues



on fait de même pour ce système

on trouve

pour l'ensemble de départ:



...fastidieux

[Max26]

Bonjour,

Effectivement, j'ai essayé déjà ces méthodes aussi mais il y a quelque chose qui bloque car j'ai faux .... :mur:

[Max26]

Alors là .... je reste sans voix ... bravo, j'aurais jamais réussi à faire ça pourtant j'avais essayé cette méthode quand on voit ça, ça parait logique mais devant ma feuille c'était autre chose. En tout cas merci.

Au fait au Gauss ça aurait était plus compliqué ou pas ?

[fibonacci]

quelque soit la méthode cela demande de l'attention; au delà de 4 équations,il faut employer le calcul matriciel,

en fait je n'ai fait que ce que LénaR à dit.

Il y a deux manières de faire

* Modifier la première équation pour qu'elle te donne la valeur d'une variable (par exemple x), puis injecter cette équation dans les autres et recommencer. Une fois fini, tu remontes pour avoir toutes les variables
* ajouter des équations entre elles pour qu'une ou plusieurs variables disparraissent, par exemple garder la première équation puis enlever les x dans les suivantes (et encore une fois après tu remontes).

je n'ai jamais employé la méthode de gauss; les 2méthodes décrites sont très naturelles, sinon logique dans leurs mise en oeuvre

[Max26]

En effet ce système provient d'une matrice, je l'avait d'abord l'effectué avec les méthode qu'avait décrit Lénard qui étaient logiques, étant donné que je n'avais pas réussi j'ai regarder les autres méthodes et j'ai vu celle de Gauss mais j'ai pas réussi non plus à l'appliquer parce que je pense que Gauss aurait était + dans la logique que je fais en ce moment (les matrices)