Limite d'un quotient avec la fonction sin x

[naima59]

Bonjour,

Voila je suis en Terminale S et j'étudie les limites en Maths
Je dois déterminer la limite de différentes fonctions dans un exercice mais il y a une fonction qui me bloque depuis un moment , la voici :

Etudier la limite en (+ l'infini) de la fonction h définie par :h(x)=(x+sinx) / (2-sinx)

J'ai essayé le taux de variation, la factorisation ou encore la multiplication par l'expression conjuguée mais rien n'y fait . C'est pour cela que je sollicite votre aide !!

Merci Beaucoup ! :happy2:

[skilveg]

Salut,

Essaie de trouver des encadrements simples du numérateur et du dénominateur, ça devrait t'aider.

[naima59]

Salut,

Essaie de trouver des encadrements simples du numérateur et du dénominateur, ça devrait t'aider.

Slt,

Donc -1< (ou égal) sin x < ou égal) 1
Donc -1+x<sin x + x < 1+x
Donc lim sin x + x = + (infini)
+( 'infini)
Mais je ne trouve pas d'encadrement pour le dénominateur :

-1 <-sinx <1 donc -1 < 2-sinx < 3
Et après ??

Merci à toi Skilveg

[skilveg]

C'est ton deuxième encadrement qui cloche.

[naima59]

C'est ton deuxième encadrement qui cloche.

Slt,

Oui c'est le dénominateur qui m'empêche de continuer
Tu n'aurais pas une solution ??

MERCI

[skilveg]

Tu n'aurais pas une solution ??

Oui: refais ton dernier encadrement ^^ c'est juste que tu as oublié un truc quelque part.

[naima59]

Oui: refais ton dernier encadrement ^^ c'est juste que tu as oublié un truc quelque part.

Je l'ai refait mais je ne trouve pas , tant pis c'est pas grave
Je te remercie pour ton aide !

Slt,

[skilveg]

-1 <-sinx <1 donc -1 < 2-sinx < 3

C'est là que ça coince. Relis-toi, corrige ton calcul et ça devrait aller.