Fonctions

[queen69]

Bonjour,

J'aurais besoin d'aide pour l partie de cette exercice.
Voici l'énoncé :

Dans un plan muni d'un repère orthonormal(O;i,j), on considère la courbe C d'équation y=V(x) et le point A de coordonnées (2;0)
L'objet de ce problème est de déterminer le point de C qui est le plus proche de A.
Soit x un réel positif et M le point de la courbe C d'abscisse x.

1) Exprimer AM en fonction de x.
2)Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0;+~[ par:
f(x)=(x- 3/2)²+ 7/4
a) Vérifier que f(x) =AM²
b) Déterminer le tableau des variations de la fonction sur l'intervalle [0;+[.
c) En déduire les coordonnées du point M pour lequel la distance AM est minimale et préciser la valeur de ce minimum.

Je bloque à partir du b).

[hannibal974]

Peut-tu me dire exactement ce que tu ne comprend pas à la question b) ?

[queen69]

Je ne sais pas comment déterminer le sens de variation de f.

[queen69]

Ah je crois que j' ai trouvé :

f(x)=AM² donc f(x)=x²-3x+4

x² est croissante sur [0;+~[
-3x+4 est décroissante sur [0;+~[
donc f est décroissante sur [0;+~[

Est-ce exacte ?

[queen69]

Pour la c), je n' ai vraiment aucune idée

[queen69]

Please I need help

[queen69]

??? .