Résolution complexes

par **Tomyyy** » 27 Sep 2009, 10:42

Bonjour,
j'ai une fonction définie telle que :
f: C - {-3i} -> C - {i}
z -> iz +1 / z+ 3i
J'ai du trouvé a un moment un point p tel que f (z) = z
j'ai trouvé f(-i)= -i
Ensuite je dois trouver 2 nombres complexes tels que ,

1 / f(z) - p = a / z- p + b (avec b étant à part de la fraction)
J'ai commencé par remplacé f(z) et p par -i et ensuite développer mais je ne trouve pas la solution.. Est je bien fais de commencer comme cela?

Merci d'avance

par **Ericovitchi** » 27 Sep 2009, 11:52

oui et n'oublies pas que ton expression doit être vraie pour tout z donc tu peux égaler les termes en z², z, et constante ou prendre des valeurs particulières de z

par **Tomyyy** » 27 Sep 2009, 12:25

prendre des valeurs particulières de z? c'est à dire? les remplacer par z=a +bi ?

par **Ericovitchi** » 27 Sep 2009, 12:45

l'égalité doit être vraie pour tout z donc tu peux prendre
z=0, z=1, z=i ...

par **Tomyyy** » 27 Sep 2009, 13:16

Ah d'accord, merci !

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