Géométrie

[brioche]

ABC est 1 triangletel que AB=5cm et BC=8cm
AH est la hauteur issue de A, avec AH=4cm.

1 K estun point qui se déplace sur le segment AH.Par K, on trace la parallele a BC: elle coupe AB en M et AC en N.
P et Q sont les points du segment BC tels que MNPQ est 1 rectangle.
On pose: AK=x(en cm).

a) dans quel intervale varie x ?
REPONSE:entre 0 et 4

b) calculer BH.
REPONSE:3cm

c) exprimer MK NK et MN en fonction de x.
REPONSE:MK=0.75x
NK=1.75x
MN=2x

d) on note A(x) l' aire du rectangle MNPQ.Développer et réduire l' expression A(x) en fonction de x.
REPONSE:...

e) vérifier que A(x)= -2(x-2)²+8
REPONSE:...

Voila, je suis bloqué pour la d) et e), votre aide me seré tré utile...et de meme si vous trouvé 1 faute pour les autre questions, n hésiter pas a m en faire part.... MRECI d avance

[dom85]

bonsoir,

tu as fait une erreur ds le calcul de NK
NK=5x/4=1,25x

d)A(x)=MN*KH
KH=AH-x=4-x
A(x)=2x(4-x)=8x-2x²

8x-2x²=-2(x²-4x)=-2[(x-2)²-4]=-2(x-2)²+8

on considère x²-4x comme le debut d'une identité remarquable
x²-4x=(x-2)²-4

bon travail

[brioche]

Merci de m' avoir répondu, en effet j' ai fait 1 faute de frappe pour NK. :mur:
En tout cas, merci beaucoup de votre rapidité car je n' arrivais pas a saisir le sens de la derniere question, amicalement, brioche.