Démonstration Crtère de d'Alembert, suites

[what]

Bonsoir tout le monde ! :)
Tout est dit dans le titre, j'ai perdu certaines parties de mes cours, et à l'approche d'un controle de cours..j'ai vraiment bsoin d'aide...
Voilà,J'aurai aimé avoir la démonstation complète du critère de d'Alembert pour les suites numériques !
Merci :help:

[Joker62]

Bonsoir

Sans être vraiment sûr, on suppose que le rapport de deux termes consécutifs tende vers un nombre l

Si l < 1
On pose lambda = (l+1)/2
On remarque que lambda < 1

Décrire le fait qu'il existe un rang à partir duquel on a u_(n+1)_u_n < lambda
Et majorer u_n en écrivant u_n/u_(n-1) * u_(n-1)/u_(n-2) * ... *
pour n assez grand et tu pourras conclure par critère de comparaison.

Pour l'autre sens, remarquer que u_n est croissante et qu'elle ne peut tendre vers 0.

[sniperamine]

Bonsoir

Sans être vraiment sûr, on suppose que le rapport de deux termes consécutifs tende vers un nombre l

Si l < 1
On pose lambda = (l+1)/2
On remarque que lambda < 1

Décrire le fait qu'il existe un rang à partir duquel on a u_(n+1)_u_n < lambda
Et majorer u_n en écrivant u_n/u_(n-1) * u_(n-1)/u_(n-2) * ... *
pour n assez grand et tu pourras conclure par critère de comparaison.

Pour l'autre sens, remarquer que u_n est croissante et qu'elle ne peut tendre vers 0.

Joker a bien révisé pour l'agrég !! mdr

[Joker62]

Lol ouai galère quand même pour l'instant :p

J'ai mon premier Exam/DS vendredi d'une durée de 6h j'vais galérer :D
Et j'ai quelques planche à préparer d'ailleurs pour bientôt

Les sous-espaces stable et application en algèbre
et
Méthode de calcul d'intégrales en analyse.

Ca promet :p

[sniperamine]

Lol ouai galère quand même pour l'instant :p

J'ai mon premier Exam/DS vendredi d'une durée de 6h j'vais galérer
Et j'ai quelques planche à préparer d'ailleurs pour bientôt

Les sous-espaces stable et application en algèbre
et
Méthode de calcul d'intégrales en analyse.

Ca promet :p

Oui 6h c'est pas la fête quand même mais je te souhaite bon courage.Le travail est le prix de la réussite allez bonne chance :king2: :king2: :king2:

[what]

:we: :we: Waiii merci beaucoup !! :)
UN TRES GRAND MERCI !!! :king2:

[yuki]

Lol ouai galère quand même pour l'instant :p

J'ai mon premier Exam/DS vendredi d'une durée de 6h j'vais galérer
Et j'ai quelques planche à préparer d'ailleurs pour bientôt

Les sous-espaces stable et application en algèbre
et
Méthode de calcul d'intégrales en analyse.

Ca promet :p

coucou ^^
fallait pas demander des leçons trop vite, remarque çà oblige à travailler....
sinon, çà a été ce matin ?

[Joker62]

Bé je préfère m'investir tout de suite, donc j'ai pris des leçons pour me forcer à réfléchir quand même et ça entraîne pour l'écrit aussi :)

Ce matin (hier matin) oui c'était sympa.
L'agrég interne de 2008 comme sujet. Mais 6h c'est quand même long, j'ai eu des crampes d'estomac toute la journée :D

T'es sur lille toi :p ?

[Joker62]

Hey mais c'est marqué Prépa Agreg toi aussi :D
T'es dans ma classe :p ?

[yuki]

Je crois bien ;D
'fin çà fait peur de se dire que il y a des accros comme toi qui préparent l'agrég aussi... moi qui croyais que bertrand était le seul... :soupir2:

[Joker62]

Lol :p
Oui bon accro ou pas ça fait pas de moi quelqu'un de forcément bon :p

C'est qui Bertrand :D ?

[yuki]

bah t'as pas l'air mauvais, çà fait un moment que je viens me balader sur ce forum...

bertrand c'est le type au troisième rang, il a des lunettes et parle pendant tous les cours....à côté de lui, plus discret, c'est pierre :)

sinon, pour tes leçons, je suppose que tu connais déjà mais il y a pas mal d'exemples (voir toutes les plans avec développements) sur dynamath, çà peut donner une idée