DM Trinôme du second degré

[GIGrubby]

Bonjour a tous :) je pêche pour cet exercice si quelqu'un peut m'expliquer ...

Dans un repère, P est la parabole d'équation y=5x²+3x-2. A est le point d'abscisse 1 de P. Parmi toutes les droites non parallèles à l'axe des ordonnés et qui passant par A, en existe-t-il qui coupe P en un seul point ? Si oui donner l'équation

[Ericovitchi]

Surement la tangente en A à la parabole.

Sinon il faut que tu écrives l'équation des droites qui passent par A
(tu les cherches sous la forme y=mx+p et tu dis que les coordonnées de A satisfont l'équation, ça te donne p)

Puis tu regardes l'intersection de cette droite avec la parabole en résolvant le système et tu discutes quand est-ce que le polynôme du second degré a une, deux ou zéro racines (sachant qu'il a déjà forcement x=1 comme solution). Et en trouvant le m particulier pour lequel le système n'a qu'une solution x=1 tu vas tomber sur l'équation de la tangente.

[GIGrubby]

Sinon il faut que tu écrives l'équation des droites qui passent par A
(tu les cherches sous la forme y=mx+p et tu dis que les coordonnées de A satisfont l'équation, ça te donne p)

Comment ça, ça me donne p ? Je comprends pas

[Ericovitchi]

Je voulais dire que la droite y=mx+p passe par A(1,6) donc 6=m+p et donc p = 6-m et l'ensemble des droite qui passent par A ont une équation qui s'écrit y=mx + 6-m

[GIGrubby]

Ok Merci bien
y=13x-7