Titre non conforme attention !!

[Niccoko]

Bonjour, j'ai un exercice de maths à faire mais je bloque sur une petite chose, si vous pouviez m'aider, ce sera vraiment sympa, voici l'énoncé suivi de mes réponses...

Soit f(x) = x / (2 - sin x ) définie sur R

1) Etablir que pour tout x>0 : 0 < x/3 < x/(2-sin x) < x

j'ai fait : -1 < sin x < 1

-1 < - sin x < 1

1 < 2 - sin x < 3

et c'est là que je bloque, comment faire passer le x au dessus ?

Merci beaucoup à celui qui pourra m'expliquer :we:

[Ericovitchi]

quand tu en es à 1 < 2 - sin x < 3
prends l'inverse de tes expressions (en échangeant les inégalités)
1 > 1/(2-sinx) > 1/3 puis multiplies par x

[Niccoko]

c'est vrai, j'y ai pas pensé lol, merci bcp ^^

[oscar]

Bjr Oui 1 < 2- sinx < 3

Multiplier par 1/x <0 => x > x/ ( 2-sinx) > x/3
x/3 < x/ ( 2-sinx) < x cqfd

[Frangine]

Ne pas tenir compte de la répone d'oscar , elle est fausse !

x > 0 donc 1/x >0 ..... etc ....

Ce n'est pas x qu'il faut inverser c'est bien 2- sinx

et ensuite on multiplie par x > 0