Suite et sommation

[liliane]

slt
j'ai besoin d'aide dans cet exercice
pour n de N* fixé. on pose Zn=exp(2i/n)
1-calculer selon r de Z la valeur de
n-1
;) (Zn)puissance kr ""le resultat c 0""
k=0
2- pour tt n de N* on pose
n-1
Gn= ;) (Zn)puissance k²
k=0
a-montrer que pour j de N on a
n-1 Gn= ;) (Zn)puissance (k+j)²
k=0
on poura poser j=nq+r
b-montrer que si n est un entier impair alors Gn.Gn¯ =n
c-monter Gn=(1+ipuissance-n)(racine n)/(1+ipuissance-1)
calculer Gn si n=1 modulo 4 et si n=3modulo4

svp donner moi de sugestions et des idees

[Doraki]

Quand n=1, Zn vaut 1, et la somme de la question 1 ne vaut sûrement pas 0.

Pour le reste j'arrive pas à lire.

[liliane]

selon les valeurs de k on calcule la somme
on a 2 cas
si n divise r (dans le cas de n=1) alors c'est 1
si n ne divise pas r alors c'est o

c'est ma faute j'ai parlé just du cas general
pour qustion 2
pour tt n de N* on pose

n-1
;) ((Zn)^ k²) = Gn
k=0
a-montrer que pour j de N on a

n-1
;) ((Zn)^ (k+j)²) = Gn
k=0

(on poura poser j=nq+r)

b-montrer que si n est un entier impair alors Gn.Gn¯ =n (Gn¯ signifie le conjugue de Gn)
c-monter Gn=(1+(i^-n))(racine carée de n) / (1+(i^-1))
calculer Gn si n=1 modulo 4 et si n=3modulo4

[Finrod]

Le code pour écrire en mode maths n'est pas très compliqué.

Pour la somme par ex tu fais

Code: Tout sélectionner

\Sigma_{k=0}^{k=n-1}z_{n}^{k^{2}}

qui donne



A partir du niveau BAC +1 c'est très pratique pour lire.

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

je rajoute que l'un de mes collègues a fait un tuto concernant le LaTeX (l'outil disponible sur le forum pour écrire les formules) dont un lien est disponible ci-dessous.