Je trouve une asymptote qui n'apparait pas en représentation

par **PeroKetStory** » 23 Sep 2009, 17:33

Bonsoir tout le monde!

Voilà je me suis attaqué a mon DM de maths que je dois rendre pour la semaine prochaine. Il s'agit simplement de trouver les ensembles de définitions, les limites aux bornes et les asymptotes de cinq fonctions.

Cependant je tombe sur cette fonction:

De par la nature du dénominateur, j'en déduit que cette fonction possède deux asymptotes verticales x=-2 et x=7 (c-à-d les racines du polynôme

). Cependant lorsque je rentre ma fonction dans l'éditeur graphique de ma calculette ou d'un logiciel information, j'ai bien mon asymptote en 7 mais pas en -2 !!! En -2 ma courbe reste "constante" si je puis dire !

En soi, ce problème n'a pas de conséquence sur mon exercice, que je pourrai finir en temps, mais cependant je suis curieux de savoir POURQUOI y a-t-il une différence entre mes asymptotes déterminées par le calcul et l'unique asymptote que l'on peut déterminer graphiquement !!
Peut être suis-je trop curieux, mais j'aimerai bien avoir une réponse uniquement pour ma satisfaction personnelle.

En vous remerciant pour vos réponses et votre aide

PeroketStory

par **LeFish** » 23 Sep 2009, 17:43

Je te conseille de ne pas trop faire confiance à ta calculette, puisque si tu vas voir dans "Table", ou si tu calcules f(-2), tu obtiens un truc du genre "Erreur", "Domaine", ...

par **PeroKetStory** » 23 Sep 2009, 18:26

En effet je l'avais remarqué, mais alors pourquoi est-ce que graphiquement on obtient pas d'asymptote ! C'est quand même hallucinant !

par **PeroKetStory** » 23 Sep 2009, 19:54

J'ai remarqué quelque chose, j'ai beau essayé diverse manière, je n'arrive pas a calculer la lim lorsque f(x) tends vers -2, je tombe toujours sur des formes indéterminés. Du coup, peut être qu'il n'y a pas d'asymptote en -2, que c'est normal et que c'est le seul moyen de l'expliquer ?? Ou alors je suis pas doué...

Help ??

Merci de vos réponses

par **Sa Majesté** » 23 Sep 2009, 19:57

Que vaut le numérateur en -2 ? :zen:

par **Ericovitchi** » 23 Sep 2009, 19:58

explication simple, x=-2 annule le dénominateur mais annule aussi le numérateur. Autrement dit x+2 peut être mis en facteur en haut et en bas et se simplifier ;+))

EDIT : grillé par sa majesté à 1 mn, c'est un honneur

par **Sa Majesté** » 23 Sep 2009, 20:01

Ericovitchi a écrit:EDIT : grillé par sa majesté à 1 mn, c'est un honneur

Je n'ai aucun mérite, j'ai été moins bavard que toi ! :ptdr:

par **PeroKetStory** » 25 Sep 2009, 20:13

Alors bon j'ai essayé mais je trouve pas d'asysmptote, tout ce que j'ai sur la calculette en -2 c'est rien. après un gros zoom on constate qu'un pixel n'apparait pas en -2. Vala... Et lorsque je factorise par -2 j'trouve 11/18 lorsque x tend vers -2 et ca n'a aucun rapport avec la représentation graphique. Donc vala. Comment je peux expliquer qu'il n'y a pas de limite en -2 ? Je dis qu'il n'y a que des formes indéterminées ?

Merci de vos réponses

par **Sa Majesté** » 26 Sep 2009, 10:11

Ben en fait on t'a déjà répondu
Le numérateur et le dénominateur s'annulent en x=-2
Ils sont donc factorisables par (x+2)

2x²-3x-14 = (x+2)(2x-7)
-x²+5x+14 = (x+2)(-x+7)

Du coup pour tout x différent de -2

et la limite de f en -2 c'est -11/9

Et c'est normal qu'il manque un pixel pour x=-2 puisque f n'est pas définie en x=-2

par **PeroKetStory** » 26 Sep 2009, 12:58

Merci beaucoup, cette fois ci c'est très clair !!

:we: :++:

Je trouve une asymptote qui n'apparait pas en représentation

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