Intégrale

par **sebfr** » 21 Sep 2009, 18:50

Bonjours j'aimerai avoir la solution à cette intégrale, sa fait au minimum une heure que je bloque dessus :marteau:

intégrale de [0 à PIE/2] sin²(x)*cos^3(x) dx

Voici mon brouillon:intégrale de [0 à PIE/2] 4/4 sin²(x)*cos^3(x) dx
2*2*sin(x)*sin(x)*cos(x)*cos(x)*cos(x) dx = sin(2x)*sin(2x)*cos(x)

Après je fais des IPP dans tous les sens mais je bloque!

J'espère que vous me comprenais! merci :happy2:

par **girdav** » 21 Sep 2009, 18:58

Bonjour.
L'égalité

devrait servir.

par **sebfr** » 21 Sep 2009, 19:58

merci je vais essayer cela demain.
Comment connais tu cette égalité???

par **girdav** » 21 Sep 2009, 20:12

En fait elle permet d'intégrer les puissance impaires des fonctions

et

.

par **sebfr** » 22 Sep 2009, 06:35

girdav a écrit:En fait elle permet d'intégrer les puissance impaires des fonctions et .

T'aurais pas utiliser cette formule?

cos²x+sin²x=1 équivaut à cos²x=1-sin²x

Désolé mais j'arrive toujours pas à trouver la solution :triste: :triste:

Si quelqu'un connait la solution, merci! :happy2: :happy2:

par **grikor** » 22 Sep 2009, 08:21

bonjour
J=int sin²x(1-sin²x)d(sinx)=int v²(1-v²)dv=...

par **zerroudi** » 22 Sep 2009, 08:23

donc :

même astuce pour

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