Dérive en 0 compliquée.

[coachedwin]

Boonjour, je suis en mpsi et j'ai un petit problème en maths, pourriez-vous m'aider?

La fonction: f(0)=1; f(x)= arctan(x)/x. XE R*
j'ai montre que f(x) était continue sur R et que pour tout xE R+:
, x-x^3/3<=arctan(x)<=x,
f est paire( montré ) et je dois justifier que f est derivable en 0 et calculer f'(0).

La je plante :cry: donc pourriez vous maiguiller sur une méthode a suive sil vous plait.
Merci d'avance
coach edwin.

[le_fabien]

Bonjour,
si tu arrives à montrer que (f(x)-f(0))/x admet une limite en 0 alors f sera dérivable en 0.
Pour cela utilise ton inégalité.

[coachedwin]

Désole j'avais déjà reussi avant la réponse mais merci. Et puis si je bloque pour la suite...

Édit: j'ai suffisament bosse pour finir sans aide mais merci.