Tangente : détermination de points

[pipertrois]

Bonjour à tous,
J'ai un problème avec une question d'un exercice. Je ne sais pas vraiment la méthode que je dosi utiliser. J'espère que vous pourrez m'aider!

Je dois déterminer les points de la courbe Cf en lesquels la tangente à la courbe Cf est parallèle à la droite (delta) d'équation y=x-2

f(x) = x-2 + ((1-x)/x²)

Tangente : y=4x+3
Asymptote oblique y= x-2

Je ne sais pas si je dois faire un système avec f(x) et y=x-2 où autre chose.
Si vous pouviez me donner une piste.

Merci beaucoup

[pipertrois]

Je crois avoir trouvé une méthode qui pourrait fonctionner mais je ne suis pas sûre:

La tangente à Cf en un point A (a,f(a)) a pour coefficient directeur le nombre dérivé de f en a. Elle est parallèle à la droite (delta) d'équation y=x-2 si son coefficient directeur est celui de delta, soit si f'(a)=1

Pour toute réel x, on a, f'(x) =1 + (x²-2x)/(xpuissance 4)

l'égalité f'(a) = 1 équivaut à

1 + a²-2a/apuissance 4

Mais après ça se complique...

Dites moi si c'est la bonne méthode

[pipertrois]

Je crois avoir trouvé !
1 + (a²-2a) / (apuissance 4)=1
(a puissance 4 + a² - 2a) / (a puissance 4) =1
a² -2a = 1
a²-2a -1 =0

Avec le discriminant :

x1 = - racine de 8
x2 = racine de 8

Ca serait ça?

[pipertrois]

1 + (a²-2a) / (apuissance 4)=1
(a puissance 4 + a² - 2a) / (a puissance 4) =1

> Les deux égalités sont équivalentes

[pipertrois]

Je me suis trompée c'est égal à
apuissance 4 + a² - 2a = apuissance 4
a²-2a=0

[phryte]

Bonjour.
La dérivée est f(x)' = (x^4+x^2-2x)/x^4

[Ericovitchi]

plus simplement, la dérivée se simplifiait par un x et s'écrivait donc
Et donc à la question quand est-ce qu'elle vaut 1
La réponse était simplement pour x=2