Les Pourcentages

[viviteuf]

Coucou

J'ai un problème sur les pourcentages

Voici l'énoncé :

Voici une ancienne publicité d'un opérateur téléphonique. " Dès 18H, le téléphone est 30% moins cher, soit 30% de temps en plus."

L'objectif de cet exercice est de comprendre l'erreur commise dans cette phrase en se placant dans le cas ou le prix est proportionnel au temps de communication.

A) On suppose ici, que après 18H, le téléphone est 30% moins cher. Pour une somme d'argent S donnée, calculer en pourcentage du temps de conversation, l'augmentation permise par cette baisse de tarif.

B) On suppose ici que, après 18H, on peut parler 30% de temps en plus. Pour une somme S donnée, calculer la baisse en pourcentage du prix de l'unité de temps.

C) Conclure.

il y a meme une petite aide en bas de l'énoncé ( ca ne m'a pas vraiment aidé mais bon )

A) On note P le prix d'une unité de temps avant la baisse. Calculer alors, en fonction de S et de P, le temps de communication avant et après la baisse.

B) On note T le temps de conversation avant l'augmentation. CAlculer alors le prix de l'unité de temps avant et apèrs l'augmentation.

Bon si vous avez une idée ... Ps j'ai réussi La A mais La question B je bloque complétement ... :cry:

[mathelot]

aloha,


vlà des explications.

Le prix P est proportionnel à la durée T.

on écrit

k représente le prix à l'unité:
si T=1 seconde,

par exemple k=2 euros par seconde.


1er cas: Le prix baisse de 30%
Pour la même durée T, on a un nouveau prix à l'unité



(même durée, prix amputé de 30%, nouveau prix à l'unité)





conclusion:baisse de 30%

2ème cas: Le temps augmente de 30%
Pour le même prix P, on aura un nouveau prix à l'unité donné par:


(même prix,temps augmenté de 30%, nouveau prix à l'unité)


conclusion: baisse de prix de 23%

l'idée, c'est quand deux quantités X et Y sont proportionnelles
ça revient pas au même de réduire X de 30% ou de réduire Y de 30%
car


30% de réduction dans un sens , ça ne fait que 23% de réduction dans l'autre sens... :zen:

en fait, on peut penser que les publicitaires ont voulu faire un clin
d'oeil ironique à ceux, parmi leurs clients, qui n'étaient pas dupes:
que les gens allaient se rappeler du slogan car..il était faux

[mathelot]

plus scolairement, il te demande de calculer dans les deux cas

la diminution du prix unitaire:


le prix unitaire (prix divisé par durée)

on indice les prix unitaires
: nouveau prix
: ancien prix

la différence de prix est:

rapportée à l'ancien prix

en pourcentage

on remplace k par la formule


1er cas: le prix diminue de 30%


différentiel: -30%
2er cas: le temps augmente de 30%


différentiel: -23%

[viviteuf]

Bon ben si tu peux m'aider plus car j'ai trouvé autre chose :

pour la A :

S= Somme
P= Prix par unité de temps =1 € / min
Soit t1 le temps de communication avant la baisse

T1= S/P

Soit t2 le temps de après la baisse

T2 = S/0.7 P > Prix diminué de 30 %

P/1 = S/T > PxT=Sx1 ; T=S/P

(T1-T2/T1) x100 = (x/0.7-x)/x x100

= (S/0.7-S/P)/S/P x100 = x-x/0.7

=(1/0.7-1) /1 x100 =42 %

[mathelot]

ppppfffffffffff. c'est le truc ch......

je reprends TA formule: T=S/P


cas 1

la somme S ne bouge pas.
le tarif de base P diminue de 30%
on calcule le différentiel de temps en pourcentage



d'après ta formule, la durée de communication et le prix de base
sont inversement proportionnels


tu as bien lu: inversement proportionnels
on a permuté les deux indices


30% de moins sur le prix unitaire, ça fait 42% de durée de comm. en plus

question 2
avec TA formule et les données du prof
30% de temps en plus
la somme S ne bouge pas
on calcule le différentiel de prix unitaire (en % évidemment)



les durées sont inversement proportionnelles aux prix de base:



30% de durée en plus = 23% de réduction du prix de base :dingue2: :dingue2: :dingue2: