Polynomes 1ere S

par **matcollege** » 19 Sep 2009, 09:42

bonjour,

voila je dois résoudre cette équation:

4x²-35-9/x=0 en me reportant a un TD je vois que cela peut se transformer en:

4x^4-35x²-9=0 et je voudrait comprendre comment on en vient a ceci et , par la suite résoudre cette équation bicarrée

merci d'avance de votre réponse!

par **Timothé Lefebvre** » 19 Sep 2009, 09:49

Salut,

peux-tu être plus précis ? Le x est au déno de quelle fraction ? -9/x ?
x=0 est valeur interdite.

Pour la résolution de cette équation procède par changement de variable en posant X=x².

par **matcollege** » 19 Sep 2009, 09:55

oui, x est donc valeur interdite et merci pour X=x² je n'y avait pas du tout pensé!

par **Timothé Lefebvre** » 19 Sep 2009, 09:58

C'est une technique très utile quand on a une bicarrée ;)
N'oublie pas de bien prendre les racines carrées des solutions que tu trouveras !

par **matcollege** » 19 Sep 2009, 10:02

cela me donne donc :

4X² - 35X - 9 = 0 je calcul ensuite deltaX et cela me donnera

x1= racine de X et x2= - racine de X

est-ce juste?

par **Timothé Lefebvre** » 19 Sep 2009, 10:10

En LaTeX :

Soit le polynôme P du 4e degré :

Résoudre sur

l'équation

Posons

L'équation revient à

On caclule le discriminant

de ce trinôme et s'il est supérieur à 0 on en déduit deux racines réelles

et

. On résoudra comme ça, et pour les racines de P on oubliera pas de dire qu'elles sont

et

et pareil pour les

.

Rappel : la racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas dans les réels

par **matcollege** » 19 Sep 2009, 10:13

ok merci de ton aide!

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