Dm

[camie_68]

Bonsoir, Pourriez vous m'aider pour cet exercice :

Quel que soit le nombre entier n, il y a toujours un nombre premier entre n² et (n+1)².

Vérifier cette conjoncture pour dix valeurs de n .

Cette conjoncture posée depuis 1882 n'a pas encore été démontrée.

[Sve@r]

On ne te demande pas de démontrer mais simplement de vérifier. Donc tu prends 10 valeurs de n comme t'as envie et tu regardes si la conjecture est vraie...

Accessoirement, cette conjecture ne s'applique que pour n > 0 car pour n=0, elle est fausse (1 n'est pas considéré comme premier).

C'est bizarre que cette conjecture n'ait jamais été démontrée car il me semblait qu'une autre conjecture disant qu'il y a toujours un nombre premier entre "n" et "2n" (n > 0) avait été démontrée. Or si celle-ci est démontrée, elle peut être utilisée pour démontrer l'autre...

[echevaux]

Bonsoir Sve@r

... il me semblait qu'une autre conjecture disant qu'il y a toujours un nombre premier entre "n" et "2n" (n > 0) ...

je dirais même plus : n > 1

[Sve@r]

Bonsoir Sve@rje dirais même plus : n > 1

Eh ben non. J'y ai pensé aussi mais pour n=1, ça donne un nombre premier entre 1 et 2 ce qui est vrai puisque 2 est premier. Bon, on joue "un peu" sur le terme "entre" mais je pense qu'on peut tolérer cette petite liberté sur la précision de ce terme...