Résoudre equation

[henri38890]

Bonjour !! Je pense que tu devrais aller lire le réglement et le respecter!

encore un pb de math alors j'ai celà:


ln(x-3)-ln(x-2)=ln(12)-ln(3)

par procédé j'essaye de me débarrasser des ln, donc:

ln(x-3)-ln(x-2)=ln(12)-ln(3)

ln(x-3)/ln(x-2)=ln(12)/ln(3)

je peut donc m'en débarrassarer:

(x-3)/(x-2)=12/3
(x-3)/(x-2)=4
après
x-3=4x-8
-3x=-5
x=5/3

je pense avoir faut ou mal raisonné :marteau:

[Sa Majesté]

Salut

Pour quelles valeurs de x l'équation ln(x-3)-ln(x-2)=ln(12)-ln(3) est-elle définie ?

Saurais-tu résoudre l'équation ln(3-x)-ln(2-x)=ln(12)-ln(3) ?

[Dinozzo13]

Salut

Pour quelles valeurs de x l'équation ln(x-3)-ln(x-2)=ln(12)-ln(3) est-elle définie ?

Saurais-tu résoudre l'équation ln(3-x)-ln(2-x)=ln(12)-ln(3) ?

Sa majesté dit vrai, on sait que la fonction ln x est définie si et seulement si x>0, donc D=IR* ; Il faut donc faire de même dans le cas présent ^^.

[JJa]

Bonjour henri38890

Reprenons un peu tout cela.
Tu as écrit :
ln(x-3)-ln(x-2)=ln(12)-ln(3)
ln(x-3)/ln(x-2)=ln(12)/ln(3)
La deuxième ligne est une déduction grossièrement erronée de la première ligne.

Puis tu as écrit :
ln(x-3)/ln(x-2)=ln(12)/ln(3)
(x-3)/(x-2)=12/3
Ce qui est une déduction grossièrement erronée de la ligne précédente.

Mais, comme il y a parfois des miracles, les deux erreurs successives et en sens inverse se compensent, si bien que
(x-3)/(x-2)=12/3
est quand même exact !!!

Ensuite, tu as trouvé x=5/3, qui est bien solution de (x-3)/(x-2)=12/3
(reporte 5/3 dans cette équation pour vérifier que l'égalité est bien obtenue)
Mais cela ne veut pas dire que x est forcément solution de ln(x-3)-ln(x-2)=ln(12)-ln(3)
Pour s'en assurer, reporte 5/3 dans cette équation initiale, regarde ce qu'il arrive et déduit ce qu'il faut répondre à la question initialement posée.

[busard_des_roseaux]

Reprenons un peu tout cela.
Tu as écrit :
ln(x-3)-ln(x-2)=ln(12)-ln(3)
ln(x-3)/ln(x-2)=ln(12)/ln(3)
La deuxième ligne est une déduction grossièrement erronée de la première ligne.

bonjour,

je plussoie...Comme on dit souvent que le log transforme
un quotient en différence,
et bien , la différence de deux images par la fonction log
Ln(a) - Ln(b)
est l'image du quotient


le quotient a été transformé en différence