Suites

[Cerise-x]

Bonjour,
J'ai un DM à faire pour samedi et je galère un peu pour un exercice..Voilà l'énoncé :

On considère l'ensemble (E) des suites (Xn) définies sur et vérifiant la relation suivante : Pour tout entier naturel non nul, X(n+1)-Xn= 0,24 X(n-1).

1) On considère non nul et on définit sur la suite (Tn) par tn= (lambda)^n.
a) Démontrer que la suite (Tn) appartient à l'ensemble (E) si et seulement si (lambda) est solution de l'équation (lambda)² -(lambda)- 0,24 = 0.
En déduire les suites (Tn) appartenant à l'ensemble (E)
On admet que (E) est l'ensemble des suites (Un) définies sur par une relation de la forme : Un= (alpha)(1,2)^n+ (bêta)(-0,2) où (alpha) et (bêta) sont 2 réels.

2) On considère une suite (Un) de l'ensemble (E).
a) Déterminer les valeurs de (alpha) et (bêta) telles que U0=6 et U1= 6,6.

b) En déduire que pour tout n de , Un= (39/7)(1,2)^n + (3/7)(-0,2)^n.

3) Déterminer la limite de (Un) lorsque n tend vers +infini.

Je ne comprend pas les questions 1) et 2) donc si quelqu'un pouvait m'aider et me donner des pistes ça serait gentil =) Merci d'avance.

[Ericovitchi]

Traduis "la suite (Tn) appartient à l'ensemble (E)". Ca veut dire que l'on cherche si des suites de la forme peuvent être solutions de l'équation ?
Il suffit de remplacer par dans l'équation et regarder ce que ça donne.