Trigonométrie

[aurore62640]

bonjour
j'ai un probleme de resolution d'un exercice
voici l'enoncé
on considére le polynôme P(X)=2X^3-5X²-4X+3
1)calculer la valeur de P(1/2) j'ai trouver 0
2) trouver les réel a,b,et c tels que P(X)=(X-1/2)(aX²+bX+c)
la je developpe
j'obtien aX^3+1/2(b-a)X²+1/2(c-b)X-1/2c
je sais pas si c'est bon
ensuite
3)résoudre dans l'équation d'inconnue X:P(X)=0
4) en deduire la résolution dans R de l'équation d'inconnue x
2sin^3x-5sin²x-4sinx+3=0
on conseille , pour résoudre cette équation de poser X=sin x et d'utiliser la question 3
si quelqu'un pouvait m'aiguiller a partir du petit 2) sa serait gentil
cordialement
merci d'avance

[Laurent Porre]

2) trouver les réel a,b,et c tels que P(X)=(X-1/2)(aX²+bX+c)
la je developpe
j'obtien aX^3+1/2(b-a)X²+1/2(c-b)X-1/2c
je sais pas si c'est bon

salut

Ce n'est pas tout à fait exact, ton "1/2" est mal placé pour le terme en X² et en X. Refais ton calcul.

Ensuite, il faut identifier terme à terme avec ton polynôme de départ (P(X)=2X^3-5X²-4X+3) pour trouver la valeur des coefficients a,b,c.


Une fois que tu as fais cela, la question 3 devrait bien se passer.

a+

[phryte]

Bonjour.

aX^3+1/2(b-a)X²+1/2(c-b)X-1/2c

Plutôt :
aX^3+1/2(2b-a)X²+1/2(2c-b)X-1/2c
et :
a=2
1/2(b-a)=-5
...

[oscar]

Bjr

a=2; b=...et c = -6


Racines de 2x² -4x -6=0 <=> x² -2x -3=0 Vérifie
3) p(x) =2 (x-1/2) (x²-2x-3) ou ( 2x-1) (x² - 2x-3)
4) sinx = 1/2;.........................Continue

[aurore62640]

merci pour vos reponse
donc pour a =2 b=-4 et c=-6
est ce bon?

[Laurent Porre]

c'est bien bravo

[aurore62640]

ensuite je resout p(X)=0
x-1/2=0
x=1/2

ou 2x²-4x-6=0-> x²-2x-3=0
delta=b²-4ac
D=(2)²-(4*1*-3)
D=16
x1=4
x2=-1
merci pour votre aide