équation -continuité

[sweety07]

bonjour,
J'ai un exercice à faire et je n'arrive pas à le conprendre je n'ai fait que le début:
"Soit (E) l'équation x+sinx = 1
1) En remarquant que la fonction est sinus est bornée, démontrer que cette équation (E) n'admet pas de solution en dehors de l'intervalle [0;2]
2) En déduire que l'équation (E) admet une unique solution réelle dont on donnera un encadrement d'amplitude 10^-2

1) je sais que la fonction sinus est bornée entre -1 et 1.
D'après l'équation (E): x+sinx=1 <=> x-1+sinx=0
pour x<0 <=> x-1<-1<=> x-1+sinx<-1+sinx
et ensuite je bloque
MERCI

[Nightmare]

Salut !

Réfléchissons un petit peu !

On sait que sin(x) est toujours plus grand que -1. Que se passe-t-il alors pour x+sin(x) si x est plus grand que 2?

[sweety07]

franchement je sais pas, déja est-ce que mon équation pour x<0 est terminée ?

[Nightmare]

Allons, un petit effort !
Si sin(x) est plus grand que -1 et x plus grand que 2, que dire de sin(x)+x? Ce n'est pas difficile ...

[sweety07]

sa va être supérieur à 1 et vu que sin(x) est comprise entre -1 et 1 c impossible je comprend mais comment le montrer ? comment le rédiger ? j'ai du mal avec la rédaction en maths et mon prof est très pointilleux :s

[MathBoy]

Salut;
ps:j'ai travailler avec le "radian"(je ne sais pas si c'est ça mais bon"
bon voici ce que j'ai trouvé
1-mettons: F(x)=x+sin(x)-1 ; Df =R
F'(x)=1+cos(x)
-1= 0=2 on F(x)>F(2) alors la coubre ne traverse pas le zéro de 2 vers +l'infini.

2-puisque F(x) "les meme condition que haut'souligné'"
et F(0)0
F(0)0
F(0.5)0
F(0.5)<0<F(0.625) alors la solution est dans l'interval ]0.5,0.62[
...........etc
jusqu'à l'amplitude 10^-2

je pense que c'est ça la méthode
à plus