Bonjour,
J'ai un problème avec un exercice :
Un modèle de l'évolution d'une population conduit à l'équation différentielle :
, où P désigne la population à l'instant t exprimé en années.
1. En utilisant la méthode d'Euler avec un pas de 1, donner une valeur approchée de P(3) dans les deux cas suivants : P(0) = 100; P(0) = 0
2. Pour résoudre cette équation différentielle, on suppose tout réel
et on pose
Montre que f est solution de l'équation différentielle :
(E)
Je bloque à la question 2. La 1 se résoud facilement puisqu'il suffit de chercher P'(t) à chaque fois et de faire pour le rang au dessus :
P(t) = P'(t-1) * 1 + P(t-1)
Mais pour la 2 ... je vois pas comment procéder. Si vous avez des idées ...
Merci ^^