Matrice à diago dominante

[magnum]

Bonjour,

On considère une A matrice de Mn(R) avec
a(ii) strictement positif pour tout i
la somme de toute ligne est strictement positive.

Somme de i=1 à n (privé de j) de a(ij) est négative ou nulle.

Soit X un vecteur de Rn
Montrer que si AX a toutes ses coordonnées positives ou nulles, alors X a toutes ses coordonnées positives ou nulles.

Merci de votre aide !

[Nightmare]

Salut,

il ne me semble pas que ta matrice, ainsi définie, soit une matrice à diagonale dominante, erreur d'énoncé ou erreur de titre?

[magnum]

erreur de titre peut être mais vous avez une idée pour l'exo ?