Equation du second degré

[Madoy]

Bonsoir tout le monde !
Voila enfaite je calcule la forme canonique d'une expression.. J'ai pris la correction et il y a quelque chose que je ne comprend pas :

-3[ x² - 5/3 x + 2/3] puis c'est ici que je comprend pas, dans ma correction il y a marqué :

Or : x² - 5/3 x = [ x - (5/6) ] ² - (25/3
6)

Voila ici j'ai pas compris ce raisonnement, quelqun peut-il m'aider ?
Merci d'avance de votre réponse cela serait très sympas

[Timothé Lefebvre]

Salut :)

En mettant au carré avec le début de l'identité remarquable il ne faut surtout pas oublier d'enlever le terme en trop, d'où le -25/36 !

[Madoy]

Euh .. je n'ai pas compris désolé .. :s
Une petite explication serait possible svp ? :)

[Timothé Lefebvre]

Littéralement, j'ai :

Mon trinôme du second degré (tel que a différent de 0) s'écrit


Et, en factorisant par a :

(1) Or :

On a un début d'identité remarquable.

(2) D'où :

Ci-dessus on a remplacé l'expression (2) dans (1).

Et on retombe sur la forme canonique, telle que :

Exemple avec des nombres :

Mettre sous forme canonique :

On a

Soit

Relis tout ça calmement