Sens de variation d'une fonction

[Dprime]

Bonjour,
j'ai un exercice à faire, en voici l'énoncé:

Déterminer 3 réels a, b et c tels que pour tout réel x positifs,
f(x) = ax + b + c/2(x+1) .

Plus haut dans l'exo on a: x²/2(x+1)

--------

Voici ce que j'ai fais:
j'ai tout mis sous le même dénominateur, et ça m'a donné:

2ax² + 2ax + 2bx + 2b + c = x² (j'ai enlevé le dénominateur "2(x+1)" )

2ax² + x (2a+ 2b) + (2b+c) = x²

2a = 1
2a + 2b = 0
2b + c = 0

donc:
a = 1/2
b= -1/2
c= 1

f(x) = 1x/2 - 1/2 + 1/2(x+1)

Est-ce que jusqu'ici c'est bon? Car c'est censé être une asymptote oblique d'après la question d'après, et sur ma calculatrice ça ne me donne pas ça du tout! ça me donne une droite.

La question d'après est: en déduire la limite de f en +;) et montrer que la courbe C admet une asymptote oblique dont on donnera l'équation.

Je sais faire mais je suis bloqué sur le rendu de l'asymptote sur ma calculatrice, je cherche mon erreur...

Aidez-moi svp.

[Ericovitchi]

Ca n'a pas l'air de poser de problème pourtant :

[Dprime]

:doh: , tu as réussis à faire ça avec MA fonction?! Ou tu as refait l'exo tout(e) seul(e) ? J'ai pourtant essayé de nombreuses fois à écrire la fonction sur ma calculatrice et çe ne me donne que des droites.

Si tu as obtenue ce résultat avec la fonction: f(x) = 1x/2 - 1/2 + 1/2(x+1)

alors je vais continuer l'exercice et ignorer ma calculette :hum: .

Merci beaucoup. :happy2:

[Ericovitchi]

j'ai dessiné (avec le programme Sinequanone) la fonction x²/2(x+1) et puis aussi la droite f(x) = 1x/2 - 1/2 (en bleu sur le dessin) et qui est l'asymptote de ta courbe

[Dprime]

J'ai fais ce que tu me dis et ça ne me donne pas comme toi, mais ceci:



et c'est pareil sur ma calculatrice. :mur:
EDIT: ah non c'est bon!! c'était simplement une histoire de parenthèses :dodo: .


Sinon j'ai un problème sur une autre question:

Etudier le sens de variation de la fonction f et dresser le tableau de variation.



Je fais la dérivé et ça me donne un resultat très spécial... :help:

[Dprime]

Up :girl2:

[sxmwoody]

bonjour...vu votre calcul , c'est correct ...
mais vous avez commis une erreur classique dans la rentrée de la courbe !!: 1/2(X+1) au lieu de 1/(2(X+1)) car pour la calculatrice vous avez en fait tapé : 1/2 *(X+1)..."
Le but de l'exercice est de faire apparaitre l'expression de la tangente oblique
Principe général qu'il vous faut retenir : quand X tend vers + ou- l'infini faire apparaitre des termes en 1/X , qui bien sûr tendent alors vers zéro...
Application du théorème : un polynôme se comporte comme son terme de plus haut degré !!!
aX^2+bx+C = X^2[a+b/X+C/x^2]...à l'infini f(x) se comporte comme ax^2...