Exercice: problème en inéquation

[Grino13]

Bonjour à tous,

J'ai quelques soucis avec mon exercice de mathématique:

Un pré rectangulaire a un périmètre de 100m. Déterminer les dimensions possibles de ce pré pour que sa superficie soit au moins égal à 621m².

Je pense qu'il faut formuler sa en inéquation, je sais que dans un rectangle les cotés opposés sont égaux donc j'ai penser à cette inéquation mais j'en suis pas sûr du tout.

2x = 2 cotés parallèles
2y = les 2 autres cotés parallèles

2x + 2y - 621 > et égal à 100

Merci d'avance.

[rain]

Je dirai qu'il faut poser x le longueur et y la largeur, donc 2x+2y=100 et xy>=621.

[Dr Neurone]

Bonjour Gino13

[rain]

Donc là t'as un système avec équation et inéquation :
x+y=50
xy>=621
qui revient à résoudre l'inéquation : y²-50y+621<=0 avec x=50-y

[Grino13]

Ah oui j'ai compris, merci:

y²-50y+621<=0

;) = b² - 4ac

a = 1
b = - 50
c = 621

;) = -50² - 4x1x621 = 2500 - 2484 = 16 = 4²

x1 = (-b - V;))/2a = (50 - 4)/2 = 23
x2 = (-b + V;))/2a = (50 + 4)/2 = 27

Lxl=27x23=621

[rain]

oui enfin je c pas si t'as bien compris, la résolution de l'inéquation donne cet intervalle : [23;27] ce qui veut dire que pour une largeur fixé dans cet intervalle tu prends la longueur correspondante en trouvant x par x=50-y. par exemple si tu veux une largeur de 25 m tu prends une longueur de 25.

[Grino13]

Oui j'avais compris merci en tout cas. ;)

[Baltha]

Bonjour,

Je chipote peux être un peu!
Mais l'énoncé précise un pré rectangulaire, il faut donc pour moi, exclure la solution x= 25 et y=25 !

[Baltha]

Bonjour,

Je chipote peux être un peu,
Mais l'énoncé précise un pré rectangulaire, il faut donc pour moi, exclure la solution x=25 et y=25 !

[rain]

non un carré est un rectangle.

[Baltha]

Ok! Désoler !